湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）.pdfVIP

湖南师大附中博才实验中学2023—2024学年度第一学期期末试卷【解析】

一、选择题

12345678910

BDADDBDCCB

二、填空题

3

11.12.813.1514.2.415.4:2516.5

2

三、解答题

17.解：原式=1+4×√2−2√2+3

2

=1+2√2−2√2+3

=4．

3−8−①

18.解：{,

2(−1)⩽6②

解不等式得：−2，

①

解不等式得：≤4，

②

∴原不等式组的解集为：−2≤4．

19.解：△如图所示；

111

因为△与△相似比为1：2，且点、、的坐标依次为(1,3)、(4,1)、(5,3)，

111

11

所以=，=，

1212

(2)1(2,6)、1(8,2)．

20.解：(1)40；

“”等级的人数为：40−6−16−8=10(人)，

补全条形统计图如下：

8

(2)扇形统计图中“”等级的扇形的圆心角的度数为：360°×=72°，

40

(3)画树状图如下：

共有12种等可能的结果，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，

82

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为=．

123

21.解：(1)

AB⊥DE,AB⊥BC

DEBC

DBC=EDB30=

又DC⊥BC,DCB90=

DC1

BC3m.

tan303

3

(2)易知DEB=EBD=DCB90=

四边形EBCD为矩形

EBDC1m,DEBC3m

AEAE

RtAED中，tanADEtan85==,

DE3

即：AE3tan85=1.73211.43019.80m

ABAE=+EB19.80+121m

钟楼的高度AB约为21m.（注：学生用1.711.4+1求出约为20也给分）

22.解：(1)由题意可知为米，

40−

则==20−，

22

∵矩形的面积=×，

∴=(20−