2024年成人高考成考(专升本)高等数学(二)试题及答案指导.docxVIP

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1.若a，b，c为实数，且alog22

A.8

B.6

C.5

D.7

2、下列函数中为减函数的区间是

函数f(x)=|2x+1|的任意区间;

函数f(x)=-x^2在区间(-1,1)内;

函数f(x)=x^3在区间(-1,1)内;

函数f(x)=x^2-2x+1在区间(-∞,+∞)内。

3、如果函数f(x)在点x?的某一邻域内有最小值，则f’(x?)的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.无穷大

4.函数y=

A.?

B.?

C.?

D.0

5、（）边长为a的正三角形，其面积S是a的函数，S关于a的函数关系式为

A.S=4a2sin2(30°)

B.S=4a2sin2(60°)

C.S=a2sin2(30°)

D.S=a2sin2(60°)

6、若函数y=3x+2在区间[0,1]上单调递增，则下列选项中正确的是（）

A、当x1x2，且x1,x2∈[0,1]时，y1y2

B、当x1x2，且x1,x2∈[0,1]时，y1≥y2

C、当x1x2，且x1,x2∈[0,1]时，y1y2

D、当x1x2，且x1,x2∈[0,1]时，y1≥y2

7.下列函数中，当x从a到b时，函数值从f(a)到f(b)的过程中没有达到最大值的函数是：

A.y=sinx

B.y=cosx

C.y=|x|

D.y=x2

8、设，则。

A.2B.-2C.3D.-3

9、如果连续函数f(x)在[a,b]上单调递增，那么根据拉格朗日中值定理，下列哪个结论是正确的？

A、存在c∈(a,b)，使得f’(c)=(f(a)-f(b))/(a-b)

B、不存在c∈(a,b)，使得f’(c)=(f(a)-f(b))/(a-b)

C、对于所有c∈(a,b)，都有f’(c)=(f(a)-f(b))/(a-b)

D、不存在c∈(a,b)，使得f’(c)=0

10、已知函数fx=sin

A.?

B.0

C.?

D.?

11、假设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)上可导，且满足f(a)=f(b)。那么根据罗尔定理，可以推断出以下哪个选项是正确的？

A、存在一点c∈(a,b)使得f’(c)0

B、存在一点c∈(a,b)使得f’(c)0

C、存在一点c∈(a,b)使得f’(c)=0

D、无法确定f’(c)是否有特定的值

12.设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的导数为f’(x)，若f’(x)存在零点x?，且满足f’(x?)=0，则下列结论正确的是（）

A.当a0时，函数f(x)在区间(x?,+∞)上必为增函数

B.当a0时，函数f(x)在区间(-∞,x?)上必为减函数

C.当b=0时，函数f(x)必为奇函数

D.若函数f(x)为偶函数，则一定有c=0且a为任意值

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1.已知函数fx=x

2.函数y=fx的图像关于原点对称，且f3

3.已知函数fx=x2

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

解：

首先，我们需要确定函数y=sin2

对y=

y

接下来，找出导数y′在区间0

在0,π2区间内，2x=

接下来，我们将x=0,

计算y0

y

计算yπ

y

计算yπ

y

综合以上计算，我们可以得出结论：在区间0,π2上，函数y=sin2x的最大值为1，发生在x

第二题

题目：已知函数fx=x

解：

1.求导数

首先求函数fx

f

2.找临界点

令f′

3

解得：

x

这两个解分别记为x1和x2（

3.计算端点和临界点的函数值

在x=0

在x=2

在x1时，计算得到f

在x2时，计算得到f

4.比较得出最大值和最小值

通过比较f0，f2，fx1和fx

第三题

1.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2,求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1.若a，b，c为实数，且alog22

A.8

B.6

C.5

D.7

答案：C

解析：利用对数性质：

*log

*log

所以原式可化为：

a

化简得：a

由于a，b，c为实数，只需满足上述等式，不能确定其具体值，故选项中无法确定a+b+c的精确值。*这