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常微分方程数值解法;微分方程的数值解：设方程问题的解y(x)的存在区间是[a,b]，令a=x0x1…xn=b,其中hk=xk+1-xk,如是等距节点h=(b-a)/n,h称为步长。
y(x)的解析表达式不容易得到或根本无法得到，我们用数值方法求得y(x)在每个节点xk上y(xk)的近似值，用yk表示，即yk≈y(xk)，这样y0,y1,...,yn称为微分方程的数值解。;主要问题;用差商代替微商
数值积分
Taylor展开;;;;§1解常微分方程初值问题的Euler方法;向前Euler公式〔Euler折线法或显格式〕;;用分段的折线逼近逼近函数;2、向后〔后退的〕Euler方法;;3、梯形公式;;4、改进的尤拉公式;;二、Euler方法的误差分析;2〕总体方法误差;总体截断误差与局部截断误差的关系是：;误差分析表;向后Euler方法收敛条件与截断误差;梯形公式的收敛性;§2.龙格—库塔方法;一、根本思想;;二、二阶龙格－库塔方法;;三、三阶龙格－库塔方法;四、四阶龙格－库塔方法;;五、变步长的龙格—库塔方法;§4、微分方程数值解的稳定性;Euler法的绝对稳定区域;向后Euler法的稳定性;梯形公式的稳定性;R-K方法的绝对稳定区域;根本思想;根本思想;线性多步公式的导出;二、常用的线性多步公式;利用数值积分方法求线性多步公式
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