苏科版(2024新版)七年级数学上册第五章习题练课件：5.3 转化 表达.pptxVIP

第5章走进几何世界5.3转化表达

基础过关全练知识点1几何体的展开图1.(2023江苏南京玄武月考)下图为几何体的平面展开图,则

从左到右对应的几何体的名称分别是?(????)A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体D

解析根据几何体的展开图逐一判断,从左到右对应的几何

体分别是圆柱,圆锥,三棱柱,正方体.

知识点2正方体的表面展开图2.(2024广东东莞期末)在如图所示的图形中,是正方体表面

展开图的是?(????)?A.①②????B.②③????C.③④????D.①③D解析根据正方体表面展开图的特点,可知题图①③是正方

体的表面展开图.故选D.

3.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几

个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你

给他补上一个小正方形(涂成阴影部分),使之可以组合成正

方体的画法有?(????)A.3种????B.4种????C.5种????D.6种B

解析如图所示,共有4种.?

知识点3图形的折叠4.(2023四川巴中中考)某同学学习了正方体的表面展开图

后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色

文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是?(????)A.传????B.承????C.文????D.化D解析根据正方体的展开与折叠,可知“传”与“文”相对;

“承”与“色”相对;“红”与“化”相对.故选D.

5.(2023山东威海中考)如图所示的是一个正方体的表面展开

图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是?(????)A.A点????B.B点????C.C点????D.D点D解析把题图折叠成正方体如图所示，所以与顶点K距离最远的顶点是D点,故选D.

6.如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合

的字母是????.??M和D解析根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A重合

的字母是M和D.

7.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方

形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)解析①底面周长为8,高为20π时,V圆柱=π×?×20π=π×?×20π=320;②底面周长为20π,高为8时,V圆柱=π×?×8=π×100×8=800π.答:这个圆柱的体积是320或800π.

能力提升全练8.(2023江苏扬州中考,4,★☆☆)下列图形是棱锥侧面展开图

的是?(????)????????????D解析四棱锥的侧面展开图是四个三角形.故选D.

9.(2022江苏扬州江都期末,7,★☆☆)下列三棱柱展开图错误

的是?(????)????????????????D解析三棱柱的两个底面是三角形,侧面展开是三个四边形.

选项D折叠时,两个三角形重合,不能折叠成三棱柱,故选D.

10.(2023江苏南通月考,8,★★☆)如图所示的图形是????

中正方体的展开图.?(????)??A?????B?????C?????DB解析动手操作一下,可知是选项B中的正方体的展开图.

11.(2023江苏南京浦口月考,19,★☆☆)一个正方体的六个面

分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的

情形如图所示.(1)A的对面是????,B的对面是????,C的对面是????

????(请直接填写答案).(2)若A=-5,B=|m-1|,C=m-4n-?,E=?,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出F所表示的数.

解析????(1)D;E;F.(2)因为字母B表示的数与它对面的字母E表示的数互为相反

数,所以|m-1|+?=0,所以m-1=0,?+n=0,解得m=1,n=-?,所以C=m-4n-?=1-4×?-?=?,因为C所表示的数与F所表示的数互为相反数,所以F所表示

的数为-?.

素养探究全练12.(空间观念)(2023江苏无锡期中)若将长方体的表面沿某些

棱剪开,可以展开成一个平面图形.(1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的

有????(填序号).?

(2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图,若将它重新围成一个长方体,求相对两个面上的

数之和的乘积.(3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填

入该展开图,若要使围成长方体后相对两个面上的数之和的

乘积最小,应该怎样填?请在图3中给出一种填法,并列算式求

出这个最小值.

解析????(1)①②③.(2)由题图2可知,-6与-3相对,-2与1相对,-4