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2023年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列几何体中，主视图是三角形的为(????)

A. B. C. D.

2.2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨.将数字686530000用科学记数法表示为(????)

A.0.68653×108 B.6.8653×108 C.

3.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2的度数是(????)

A.20° B.25° C.30° D.45°

4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(????)

A.ab0 B.a+b0 C.a+3b+3 D.?3a?3b

5.如图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

6.下列运算正确的是(????)

A.a2?a4=a8 B.

7.已知点A(?4,y1)，B(?2,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=

A.y3y2y1 B.

8.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为(????)

A.13 B.12 C.23

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE.以下结论不正确的是(????)

A.∠BCE=36° B.BC=AE C.BEAC=

10.定义：在平面直角坐标系中，对于点P(x1,y1)，当点Q(x2,y2)

①点Q1(3,8)，Q2

②若直线y=x+2上的点A是点P1的“倍增点”，则点A的坐标为(2,4)

③抛物线y=x2?2x?3

④若点B是点P1的“倍增点”，则P1B

其中，正确结论的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.因式分解：m2?16=______．

12.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则盒中棋子的总个数是______个.

13.关于x的一元二次方程x2?4x+2a=0有实数根，则a的值可以是______(写出一个即可)．

14.如图，正五边形ABCDE的边长为2，以A为圆心，以AB为半径作弧BE，则阴影部分的面积为______(结果保留π)．

15.学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进.如图所示，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(?)的关系，则出发______?后两人相遇．

16.如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线CA上的点E处，折痕CP交AD于点P.若∠ABC=30°，AP=2，则PE的长等于______．

三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题6.0分)

计算：|?3

18.(本小题6.0分)

解不等式组：2(x+2)x+3①x3

19.(本小题6.0分)

已知：如图，点O为?ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：DE=BF．

20.(本小题8.0分)

图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知AB=1m，BC=0.6m，∠ABC=123°，该车的高度AO=1.7m.如图2，打开后备箱，车后盖ABC落在AB′C′处，AB′与水平面的夹角∠B′AD=27°．

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点B′到地面l的距离；

(2)若小琳爸爸的身高为1.8m，他从打开的车后盖C′处经过，有没有碰头的危险？请说明理由.(结果精确到0.01m，参考数据：sin27°≈0.454，cos27°≈0.891，tan27°≈0.510，3

21.(本小题8.0分)

2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲.某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用m表示，单位：百万)的数据，并对数据进行统计整理.数据分成5组：A组：1≤m12；B组：12≤m23；C组：23≤m34；D组：34≤m45；E组：45≤m56.下面给