人教版高中物理必修第三册课后习题 第10章 静电场中的能量 习题课三 带电粒子在电场中的运动、图像问题及.docVIP

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习题课三带电粒子在电场中的运动、图像问题及电场中的功能问题

课后·训练提升

合格考过关检验

一、选择题(第1~3题为单选题,第4题为多选题)

1.图甲是一对长度为L的平行金属板,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直。在t=0时刻,一带电粒子沿板间的中线OO垂直于电场方向射入电场,2t0时刻粒子刚好沿下极板右边缘射出电场,不计粒子重力,则()

A.粒子带负电

B.粒子在平行板间一直做曲线运动

C.粒子射入电场时的速度大小为L

D.若粒子射入电场时的速度减为一半,射出电场时的速度垂直于电场方向

答案:C

解析:粒子向下偏转,可知粒子带正电,选项A错误。粒子于平行板间在0~t0时间内做曲线运动,在t0~2t0时间内不受任何力,则做直线运动,选项B错误。粒子在水平方向一直做匀速运动,可知射入电场时的速度大小为v0=L2t

2.在光滑绝缘的水平桌面上有一带电的小球,只在静电力的作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示。下列说法正确的是()

A.小球一定带负电荷

B.x1处的电场强度一定小于x2处的电场强度

C.x1处的电势一定比x2处的电势高

D.小球在x1处的动能一定比在x2处的动能大

答案:B

解析:由题图知小球电势能减小,说明静电力做正功,由于未知电场强度方向,无法判断带电小球的电性,不能判断电势的高低,选项A、C错误。根据功能关系qEx=Ep0-Epx,Epx=Ep0-qEx,Epx-x图像的切线斜率表示电荷量与电场强度的乘积,所以qEx1qEx2,故Ex1Ex2,故x1处的电场强度一定小于x2处的电场强度,选项B正确。只有静电力做正功,电势能减少,转化为动能,小球动能增大,选项D错误。

3.如图甲所示,A、B为电场中某一电场线上的两点,沿电场线方向建立x轴,各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示。一个质子从A点运动到B点,则()

A.A、B两点的电场强度大小EAEB

B.A、B两点的电场强度大小EAEB

C.质子在A、B两点的电势能大小EpAEpB

D.质子在A、B两点的电势能大小EpAEpB

答案:D

解析:φ-x图像的斜率表示电场强度,由题图乙知,A、B位置的斜率相同,即EA=EB,故选项A、B错误。由题图乙知,φAφB,由于质子带正电,电荷的电势能Ep=qφ,故EpAEpB,故选项C错误,D正确。

4.在真空中水平放置一对金属板,两板间的电压为U,一个电子以水平速度v0沿两板中线射入电场,忽略电子所受的重力。电子在电场中的竖直偏移距离为Y,当只改变偏转电压U(或只改变初速度v0)时,下列哪个图像能正确描述Y的变化规律()

答案:BC

解析:由带电粒子在电场中的运动性质知,在Y方向上,Y=12at2=qUl22mdv02,其中l为板长,d为板间距离,Y正比于U,反比于v

二、计算题

5.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度方向与竖直方向的夹角为37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g。

(1)求小球受到的静电力的大小及方向。

(2)若以速度v0竖直向上抛出该小球,求小球从抛出点至最高点的电势能变化量。

答案:(1)34

(2)减少9

解析:(1)根据题设条件,静电力大小F=mgtan37°=34

(2)小球沿竖直方向做匀减速直线运动,初速度为v0,则vy=v0-gt。

沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为ax,则ax=Fm

小球上升到最高点的时间t=v0g,此过程中小球沿电场线方向的位移x=12axt

静电力做功W=Fx=9

则小球上升到最高点的过程中,电势能减少932

等级考素养提升

一、选择题(第1~3题为单选题,第4题为多选题)

1.一个带负电、电荷量为q、质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动。现在竖直方向上加如图所示的匀强电场,若仍从A点由静止释放该小球,则()

A.小球不能过B点

B.小球仍恰好能过B点

C.小球通过B点,且在B点与轨道之间压力不为0

D.以上说法都不对

答案:B

解析:小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动,则mg=mv12R,mg(h-2R)=12mv

2.一电子只在静电力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0~x1段是曲线,x1~x2段是平行于x轴的直线,x2~x3段是倾斜直线,下列说法正确的是()

A.从0到x1电势逐渐降低

B.x1处的电势比x3处高

C.x1~x2段电场强度不