人教版高中物理必修第三册课后习题 第10章 静电场中的能量 5.带电粒子在电场中的运动.docVIP

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5.带电粒子在电场中的运动

课后训练巩固提升

基础巩固

1.如图所示,两平行金属板竖直放置,板上A、B两孔正好水平相对,板间电压为500V。一个动能为400eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中,经过一段时间电子离开电场,若不考虑重力的影响,则电子离开电场时的动能大小为()

A.900eV B.500eV

C.400eV D.-100eV

答案:C

解析:电子从A向B运动时,静电力对电子做负功,若电子到达B时,克服静电力所做的功W=qU=500eV400eV,因此电子不能到达B,电子向右做减速运动,在到达B之前速度变为零,然后反向运动,从A孔离开电场,在整个过程中,静电力做功为零,由动能定理可知,电子离开电场时的动能Ek=400eV,故C正确。

2.一束正离子以相同的速率从同一位置,沿垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子的运动轨迹都是一样的,这说明所有粒子()

A.都具有相同的质量

B.都具有相同的电荷量

C.具有相同的比荷

D.都是同一元素的同位素

答案:C

解析:由偏转距离y=12qEmlv

3.如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处自由释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处自由释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则()

A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2

B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2

C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=2∶1

D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2

答案:D

解析:电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,电场强度不变,电子在电场中受到的静电力不变,故a1∶a2=1∶1。由动能定理Ue=12mv2得v=2Uem,因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1∶

4.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为()

A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4

C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1

答案:A

解析:带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,水平位移为x=v0t,两次运动的水平位移之比为2∶1,两次运动的水平速度相同,故运动时间之比为t1∶t2=2∶1,由于竖直方向上的位移为h=12at2,h1∶h2=1∶2,故加速度之比为1∶8,又因为加速度a=UqmdAB,故两次偏转电压之比为U1∶U

5.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出。若不计重力,则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是()

A.1∶2 B.2∶1

C.1∶8 D.8∶1

答案:D

解析:a粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动,分别有lBP=vta,lBC=vtb,且2lBP=lBC,故2ta=tb;在竖直方向上,分别有lAB=12×qaEma×ta2,lOB

6.如图所示,一带正电的粒子以初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出。已知板长为l,板间距离为d,板间电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t,则()

A.在前t2时间内,静电力对粒子做的功为

B.在后t2时间内,静电力对粒子做的功为3

C.在粒子下落前d4和后d4的过程中,静电力做功之比为1

D.在粒子下落前d4和后d4的过程中,静电力做功之比为2

答案:B

解析:粒子在垂直于板的方向做初速度为零的匀加速直线运动。由y=12at2可得,在前t2时间内位移y1=d8,静电力对粒子做的功W=qEy1=q×Ud×d8=18qU,故A错误。由y=12at2可得,前t2时间内与t时间内垂直于板方向的位移之比为1∶4,则在后t2

7.如图所示,电子由静止开始被U=180V的电场加速,沿直线垂直进入另一个电场强度为E=6000V/m的匀强偏转电场,最后电子从右侧离开偏转电场。已知电子的比荷为em=169×10

(1)求电子经过电压U加速后的速度vx的大小;

(2)求电子在偏转电场中运动的加速度a的大小;

(3)求电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角θ。

答案:(1)8×106m/s(2)323×1014m/s2

解析:(1)根据动能定理可得eU=12

(2)电子在偏转电场中受