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专题6概率初步（知识解读）

【

学习目标】

1.了解什么是必然发生事件、不可能发生事件和随机事件.

2.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定事件发生可能性大小

数学概念，理解概率取值范围的意义.

3.能够运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.

4.能够通过试验，获得事件发生的频率，知道通过大量重复试验，可以用频率估

计概率，了解频率与概率的区别与联系.

5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题.

【知识点梳理】

考点1事件类型

○1必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

○2不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

○3不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）.

说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件.

（2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；

②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件，那么0P(A)1

考点2概率

1.定义：一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称

为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

（1）一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这

个事件发生的概率。

（2）概率指的是事件发生的可能性大小一个数值。

2、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发

生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为

m

P(A)=．

n

（1）一般地，所有情况的总概率之和为1。

（2）在一次实验中,可能出现的结果有限多个.

（3）在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.

（4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能

性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接

近0。

（5）一个事件的概率取值：0≤P（A）≤1

当这个事件为必然事件时，必然事件的概率为1，即P（必然事件）＝1

不可能事件的概率为0，即P（不可能事件）＝0

随机事件的概率：如果A为随机事件，则0＜P（A）＜1

（6）可能性与概率的关系

事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则

它的概率越接近0．

【典例分析】

【考点1事件类型】

【典例1】（2023春•惠山区期中）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是

（）

A．朝上的数字小于7B．朝上的数字是奇数

C．朝上的数字大于6D．朝上的数字是6

【答案】A

【解答】解：A、朝上的数字小于7是必然事件，符合题意；

B、朝上的数字是奇数是随机事件，选项错误，不合题意；

C、朝上的数字大于6是不可能事件，选项错误，不合题意；

D、朝上的数字是6是随机事件，选项错误，不合题意．

故选：A．

【变式1-1】（2023•青山区模拟）下列事件是必然事件的是（）

A．通常加热到100°C时，水沸腾

B．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．任意画一个三角形，其内角和为360°

【答案】A

【解答】解：A、通常加热100℃时，水沸腾，是必然事件，符合题意；

B、篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，是随机事件，不合题意；

C、经过信号灯时，遇到红灯，是随机事件，不合题意；