三年级上册数学教案-9 数学广角—集合 ︳人教新课标(2014秋) (1).pdfVIP

数学广角—集合

教学内容：教科书第104—105页的内容。

教学目标：

（一）知识与技能

1、让学生经历维恩图的产生过程，理解集合图里各部分的意义，

会按条件填写集合图。

2、学生借助直观图，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单

的重复问题，体验解决问题策略的多样性，通过辨析，体会基本方法。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习

中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解

决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧

运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会

数学的价值。

教学重点：理解集合图里各部分的意义，会按条件填写集合图。

教学难点：让学生体验解决问题策略的多样性，理解并掌握解决重复问

题的基本策略。

教学准备：多媒体课件等。

教学过程：

一、情境导入，揭示课题。

师：上课前先来欣赏一首歌曲和一段舞蹈，看完以后告诉老师你们喜欢

哪一个？

师播放歌曲和舞蹈。师挑一组同学到讲台上手拉手站成一个圆，用这个

圆里面表示喜欢歌曲节目的同学。再挑一组同学手拉手站成另外一个圆，

用这个圆表示喜欢舞蹈节目的同学。

师：下面老师来做一个调查，喜欢歌曲节目的同学请举手？（师挑2名

代表到讲台上站在属于自己的圆里面）喜欢舞蹈节目的同学请举手？

（师也挑2名同学站在属于自己的圆里面）两个节目都喜欢的请举手？

（师挑一名学生作为代表也去找属于自己的圆。）

生：老师，我两个节目都喜欢应该站在哪？

师：是啊，应该站在哪，咱们一起想办法，怎样才能让他同时站在两个

圆里面。

同学们一起想办法，让这名同学站在了两个圆交叉的地方。

师：现在出现了两个圆交叉在一起的现象，像这种现象就是我们今天这

节课要研究的新知识—集合。（板书课题）

【设计意图】以学生感兴趣的歌曲和舞蹈入手，激发学习兴趣，通过调

查同学们喜欢节目的情况，引出问题：两个节目都喜欢的同学应该往哪

站？学生们通过自己动手演示发现可以让他站在两个圆的交叉部分，教

师顺势揭示课题，让学生初步感知到了集合，为下一步学生能自己动手

画出维恩图做了一个很好的铺垫。

二、合作学习，探究新知。

1、出示例一，提出问题，激发冲突。

（1）课件出示统计表，你发现了什么？

（2）你能提出什么问题？重点关注“参加这两项比赛的一共有多

少人?这个问题，让学生解答。

引导学生质疑：

生1：一共有17人。

生2：一共有14人。因为杨明、李芳、刘红重复参加了比赛，所以

要去掉一次。

（3）师：刚才有同学说总人数是17人，看来，这份表格不是很清

楚，你们能不能重新设计一幅图，使我们清楚地看出参加跳绳比赛的有

哪些同学？参加踢毽比赛的有哪些同学？既参加跳绳比赛又参加踢毽比

赛的有哪些同学？参加这两项比赛的一共有多少名同学？

2、小组合作，先商量一下应该怎么样画，再派一名同学画出你们

组的设计图。选择有代表性的作品全班交流，并介绍自己的创意或想法，

引出维恩图。

师：有的同学也许还在思考，也许还在创作，但是对学习的人来说，交

流是很重要的，咱们先停下来，一起交流一下好吗？哪个同学愿意把你

们的作品拿上来展示一下？

展示了不同的作品，让学生比较哪幅图看起来更清楚。学生都认为用两

个圆交叉在一起来表示重复参加比赛的学生更清楚。

师：用这种方法来表示的同学们真了不起，你们和大数学家维恩都想到

了一起，早在1881年，一个英国的数学家维恩也遇到了重复问题。读

维恩资料。维恩发明的集合图是用平面上的封闭曲线来表示的。因为是

维恩是第一个发明的，所以人们就把这幅图叫做维恩图，也叫集合图。

【设计意图】有了前面的活动经验，为创生集合图搭建了“脚手架”，

学生抽象出集合图也就顺理成章。这里采取小组先讨论，再画图的方法，

让学生在合作学习中感知集合图形成过程，培养了学生小组合作学习的

能力。

4、详细介绍集合图各部分表示的意义。

（1）解读集合图各部分意义。

师：老师也想来画一画集合图，你们想看吗？

教师针对性画好的集合图提问。

师：左圈里的人表示什么?这右圈里的人表示什么？师：中间重叠的

部分又表示什么？师：能不能也用一个很好地关联词来说?（既……

又……）师：说得太好了，把掌声送给