广东省广州市番禺外国语学校2024--2025学年上学期八年级数学期中考试卷(无答案).docxVIP

2024-2025学年第一学期期中学业水平调研

八年级数学问卷

命题：胡老师审核：李老师、梁老师

试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用钢笔或签字笔把正确的答案写在答题卡上对应题目选项中。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案将视为无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，答题规范。

一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列运算中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，四个图形中，线段是的高的图是（）

A． B． C． D．

3．一个三角形两边长分别为5cm和10cm，第三边长可能为（）

A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm

4．如图，点、、、在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A． B． C． D．

5．下列因式分解错误的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，，，的度数是（）

A． B． C． D．

7．用尺规作平分线的方法如下：①以点为圆心，任意长为半径作弧交，于点，点；②分别以点，点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线，则平分，由作法得，其判定的依据是（）

（7）

A．ASA B． C． D．

8．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

（8）

A． B．

C． D．

9．等腰三角形的一个内角是，它的另外两个角的度数是（）

A．和或和 B．和或和

C．和或和 D．和或和

10．如图，已知，，，点、、、共线．则下列结论，其中正确的是（）

①；②；③；④．

（10）

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④

二、填空题：本题共6小题，共18分。

11．的计算结果是______．

12．如图，，则______．

（12）

13．已知，则______．

14．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于______．

15．已知是完全平方公式，则的值为______．

16．如图，为的角平分线，且，，则的长为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．分解因式：（1）； （2）．

18．计算：（1）．

（2）．

19．（本小题9分）尺规作图，请保留作图痕迹：

（1）作出的角平分线．

（2）延长到点，使得．

（3）在上方作，即是的角平分线．

20．（本小题8分）（1）正十二边形每一个内角是多少度？

（2）一个多边形的内角和等于，它是几边形？

21．（本小题8分）已知，．求代数式下列代数式的值：

（1）； （2）．

22．（本小题8分）如图，已知：是的角平分线，是的高，，，求的度数．

23．（本小题8分）已知和的位置如图所示，，，，求证：．

24．（本小题8分）如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为，．求证．

25．（本小题11分）我们定义：一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．

（1）解决问题：

己知29是“完美数”，请将它写成（是整数）的形式______，

（2）若可配方成（为常数），则的值为______；

（3）探究问题：已知（是整数，是常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由．

（4）拓展结论：已知满足，求的最小值．