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奥数综合训练：差倍问题（专项训练）

小学四年级数学竞赛通用版全解析

一．解答题（共18小题）

1．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？

2．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？

3．甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？

4．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？

5．爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁．爸爸和小明各多少岁？

6．小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？

7．有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？

8．有12筐苹果，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐苹果，连箱共重量220千克；如果装进5筐苹果，连箱共重520千克．1筐苹果和大箱子各重多少千克？

9．五（1）班图书角的文艺书比科技书的2倍多10本，后来又买来30本文艺收，借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍．原来图书角有文艺书、科技书各多少本？

10．两根同样长的铁丝；第一根截去36米，第二根截去12米，剩下的第二根是第一根的3倍，两根铁丝原来各长多少米？

11．小红家里养白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？

12．明明比小花多12支水彩笔，明明水彩笔的支数是小花的2倍多3支，明明和小花各有多少支？

13．用一个量杯向一个空油瓶里倒油，如果倒进5杯油，连瓶共重480克，如果倒进8杯油，连瓶共重630克，问：一量杯油重多少克？油瓶重多少克？

14．三1班与三2班原有同样多的图书，后来三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级同学，这时三1班图书是三2班的3倍，求两班原有图书各几本？

15．要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个．一共放了26次，正好将40个玻璃球放完．此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？

16．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？

17．某印刷厂第一季度印书共690000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份分别印书多少册？

18．一个分数，分子与分母的和是43，如果把这个分数的分子减去3，分母不变，所得的新分数的值是．求原来的分数．

奥数综合训练：差倍问题（专线训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析

参考答案与试题解析

一．解答题（共18小题）

1．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？

【分析】由题意知：82﹣1＝81只正好是鸭的3倍，这样可求出鸭的只数，之后便可求得鹅的只数．

【解答】解：（82﹣1）÷（4﹣1）＝27（只）

82+27＝109（只）

答：鹅有109只．

2．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？

【分析】由题意知，当从小桶倒8千克水到大桶，此时大桶里的水比小桶的多8+8＝16千克，进而得知“16千克是小桶此时有水的3﹣1＝2倍”，至此便可求出此时小桶有水16÷2＝8千克，然后再加上倒出的8千克就是小桶原来水的千克数，当然也是大桶原来有水的千克数．

【解答】解：（8+8）÷（3﹣1）＝8（千克）

8+8＝16（千克）

答：原来大桶有水16千克．

3．甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？

【分析】若从两厂各调走600人，差不变，则540人相当于现在甲厂人数的（4﹣1）倍，然后根据差倍公式可以求出现在甲厂的人数：540÷（4﹣1）＝180（人），然后再加上600人即可解决问题．

【解答】解：540÷（4﹣1）+600

＝180+600

＝780（人）

答：甲厂原有780人．

4．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？

【分析】两条绳子的长度差不变，把它看作单位“1”，长的绳子是差的，各剪去20m，那么现在长的绳子是差的，则20米是差的﹣，由此用除法即可求出两根绳