2024行程问题（奥数练习）小学六年级数学竞赛通用解析版.doc

行程问题（奥数练习）

小学六年级数学竞赛通用解析版

一．填空题（共5小题）

1．客车、货车同时从A地开往B地，行驶情况如图．出发后小时，两车相距100千米．

2．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天上午3小时行驶240千米，下午用同样的速度继续行驶4小时到达乙地。第二天沿原路返回甲地，一共用了10小时。要求两天一共行驶多少千米，下面算式正确的是

A.240÷3×（3+4+10）

B.240÷3×10×2

C.240+240÷3×4

D.240÷3×（3+4）×2

E.（240+240÷3×4）×2

3．甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为千米．

4．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）

5．一条东西走向的马路上，由西向东依次有A、B、C、D四地，A、B两地与B、C两地都相距900米，C、D两地相距1800米。甲、乙从A地，丙从D地同时出发相向而行，甲和丙在B地相遇，此时乙正好到C地。当丙到达A地的时候，乙立即返回，直到和甲相遇为止。那么整个过程中，甲一共走了米。

二．解答题（共14小题）

6．快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇．已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？

7．一辆客车和一列货车分别从相距748千米的甲乙两地同时出发，相向而行，3小时后，两车还相距118千米。已知客车每小时行驶120千米，求货车的速度？

8．甲乙辆车同时从ab两地相对开出，若干小时后在距中点40千米处相遇．已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，ab两地相距千米．

9．下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。

（1）乙车平均每小时行驶千米。

（2）9时整，两车相距千米。

（3）甲车在路上因故障停留了小时。

（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。

10．某人在公路上行走，不时往返公共汽车从他身边开过，每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆从背后超过此人．如果他与公共汽车均为匀速运动，且公共汽车的速度都一样，那么汽车站每隔几分钟发一班车？

11．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？

12．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子．

13．一列火车从甲城开往乙城．如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城．要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？

14．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？

15．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？

16．市动物园座落在李东与王南两家的中点处（如图），周六他俩约好同时从各自的家出发，一起步行到动物园玩．李东每分钟走50米，王南每分钟走40米．

①当李东到达动物园时，王南还差米？

②如果他们要同时出发同时到达，你解决的办法是．

③根据你想的办法提一个求百分数的问题，并解答出来．

17．小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分