广东省广州大学附属中学奥班2024~2025学年七年级上学期数学期中考试试卷(无答案).docxVIP

广大附中2024-2025学年度第一学期期中考试

初一年级（奥班）数学学科（问卷）

（考试时间：90分钟 满分120）

一、单选题（每题3分，共30分）

1．关于整式的概念，下列说法正确的是（）．

A．的系数是 B．的次数是6

C．0是单项式 D．是五次三项式

2．“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列代数式中，单项式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．以下结论：①整数和分数统称为有理数；②相反数等于本身的数只有零；③倒数等于本身的数只有1；④绝对值等于本身的数只有正数；⑤最大的负整数是；⑥在有理数中绝对值最小的数是零；⑦的相反数是M；⑧零减去一个数仍得这个数．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．3个 C．5个 D．多于6个

5．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工，问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天，则方程为（）

A． B．

C． D．

6．有理数在数轴上的位置如图所示，则（）

A． B． C． D．

7．下列代数式计算正确的是（）

A． B． C． D．

8．如果是的一个因式，则m的值是（）

A． B．6 C． D．8

9．已知当时，，并且，求当时，的值是（）

A．2011 B．2012 C．2013 D．2014

10．如果是定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是那么的值是（）

A．15 B．16 C．17 D．18

二、填空题（每题3分，共18分）

11．2023的倒数的相反数是_______．

12．若的计算结果与是同类项，则的值为_______

13．减去等于的式子是_______．

14．若是一个完全平方式，则k的值为_______

15．关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为_______．

16．已知，则的值是_______．

三、解答题（共72分）

17．计算题（每题4分，共12分）

（1）；

（2）解方程；

（3）化简求值：，其中．

18．分解因式（每题3分，共12分）

（1）；（2）；

（3）；（4）计算：．

19．（本题10分）已知多项式．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值；

（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值

20．（本题12分）

（1）已知，求①；②．

（2）若，求．

21．（本题12分）一个各个数位上的数字均不为零的四位正整数，若其千位数字与十位数字之和等于8，百位数字与个位数字之和也等于8，则称这个四位正整数为“乐群数”．

例如：是“乐群数”．

又如：不是“乐群数”．

（1）请判断：1473_______“乐群数”，6523_______“乐群数”（填“是”或“不是”）；

（2）己知一个“乐群数”的千位比百位数字小3，把它的千位和百位数字分别与十位和个位数字对调，对调后得到的新数比原数大3762，求这个“乐群数”；

（3）是否存在千位数字比百位数字小，且被7除余3的“乐群数”？若存在，请求出满足条件的“乐群数”；若不存在，请说明理由．

22．（本题14分）已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有三个点对应的数分别为，且满足．

（1）直接写出的值；

（2）若数轴上有两个动点分别从两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段的中点M到点的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，另外两个动点分别随着一起运动，且始终保持线段，线段（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．