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《集合问题》学情分析

24中附小xxx娜

本课内容在原来旧教材是三年级下册数学广角第108页例1，而现在新教

材把它提前了，放在三年级上册数学广角第104页例1，例题的内容也改变了。

但是它们涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识，是属于集合思

想一个数学体系。

学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数

数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关

系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计

表的方式列出参加跳绳和踢毽子比赛的学生名单，和实际参加这两个小组总人数

不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图

的方式求出两个小组的总人数。

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一

开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这

里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下

必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

一、指导思想和理论依据

《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历

观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利

用数学去解决实际问题的能力。

对于集合课标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，

以加深对基础知识的理解。模型思想是一种数学的基本思想，通过数学建模来体

会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习

数学知识的能力。

根据数学知识的内在联系和三年级学生认识发展的规律，本节课以学生的实际为

出发点，创设情景，启发学生积极思维。并通过动手操作和同学间合作交流，促

使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。了解“韦恩图”

各部分的含义，使学生在掌握基础知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智

力得到发展。

二．教材分析：

集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论基础，用集

合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。集合思想是数学

中最基本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。我国小学数学新课程改

革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。有

关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段

在三年级之后集合思想应用更为广泛

本册教材中例1借助学生熟悉的的情境，利用学生过去解决这些问题的经

验，渗透集合的有关思想。并利用统计表列出语文小组和数学小组的名单，引发

学生的认知冲突，进而展开探索活动。教材呈现直观图，引导学生用图示的方法

表示两个小组的人员组成，寻找解决问题的方法，同时注意体现解决问题策略的

多样化。在解决问题过程中，体会集合数学思想和方法。

课后练习1，2题，通过解决实际问题，帮助学生理解所学知识在生活中的应用，

也达到巩固知识的目的。

三．学情分析：

对于《重叠问题》大多数学生都能结合生活中的经验及以往解题经验，至少能用

一种方法解决这样的问题。因此，解题不是难点。而如何利用集合的思想和画集

合圈的方法解决简单的实际问题，及通过问题的解决方法渗透数学建模过程是重

难点。

前测问题：班里同学们排队，从前向后数，小明排在第4个，从后往前数，小明

排在第3个，这队同学有多少人？怎样证明你的答案？能够结合示意图表达你的

算式吗？

问题反馈：班里共２６名学生。通过测试，学生对于简单的重复问题，能够画图

和列式解答。16人能够结合画图方法列出算式4+3-1=6（人），3人结合图用数

数的办法解答；1人直接列算式4+3-1=6（人）；2人画示意图并用三种方法解

答，4+3-1=6（人）；4+3-2+1=6(人)；3+2+1=6（人）。1人画示意图并用两种方

法解答，(4+3)-1=6(人)，3+3=6（人）。3人对题目没有理解，列式为3+1+3=7

（人）；对于能用3总方法解决问题的学生，我进行访谈，知道学生是从课外班

学习到的解题方法，但没有学习如何利用集合圈进行分类的思想。

四．我的思考：

通过对学生和前测情况分析，我有如下想法。

1．从学生情况出发，考虑到本班学生中没有能利用画集合圈进行分类的情况，

说明学