4.2.1 等差数列的概念课件(1年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_2.pptx

4.2.1等差数列的概念(1);

;1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的石板数依次为

9,18,27,36,45,54,63,72,81.①;2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的意大利尺码分别是：

38，40，42，44，46，48.②;3.测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度(单位：℃)依次为

25.0,24.4,23.8,23.2,22.6③;4.某人向银行贷款a万元，贷款时间为n年，如果个人贷款月利率为r，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金b(=a/12n)元，每月支付给银行的利息(单位:元)依次为

ar,ar-br,ar-2br,ar-3br,...④;9,18,27,36,45,54,63,72,81；

38,40,42,44,46,48；

25.0,24.4,23.8,23.2,22.6；

④ar,ar-br,ar-2br,ar-3br,...;1.等差数列的概念;判断下列数列是否是等差数列.如果是，写出它的公差.;探究二:等差中项;说明：（1）在等差数列中，除首末两项外，任何一项都是前后两项的等差中项．

（2）若an，an＋1，an＋2满足2an＋1＝an＋an＋2，则数列{an}为等差数列.

这是因为2an＋1＝an＋an＋2等价于an＋1－an＝an＋2－an＋1，

∴an＋1－an=an－an-1=…=a2－a1(常数)．

显然满足等差数列的定义．;求下列各组数的等差中项:;?;∴a2-a1=d，

a3-a2=d，

a4-a3=d，

…

an-an-1=d(n≥2).;首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式为;1.求下列等差数列的通项公式

（1）9，18，27，36，45，54，63，72...

（2）38，40，42，44，46，48...

（3）25，24，23，22，21.;2.数列{an}中，a1＝5，an＋1＝an＋3，那么这个数列的通项公式是（）

A.3n－1 B.3n＋2

C.3n－2 D.3n＋1;①当d≠0时，等差数列{an}的第n项an

是一次函数f(x)＝dx＋(a1－d)（x∈R）

当x＝n的函数值，即an＝f(n).

等差数列{an}的图象是点(n,an)组成的

集合，这些点均匀分布在直线

f(x)＝dx＋(a1－d)上.;;例1：（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=5－2n??求{an}公差和首项；

（2）求等差数列8，5，2....的第20项;反思归纳;1.已知{an}是一个等差数列，请在下表中的空格处填入

适当的数.;2.已知在等差数列{an}中，a4＋a8＝20，a7＝12.求a4.;例2：－401是不是等差数列－5,－9,－13,…的项？如果是，是第几项？;已知在等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217，试判断153是不是这个数列的项？如果是，是第几项？;随堂检测;解析：设an＝－24＋(n－1)d，n∈N*，;4.已知数列的通项公式为其中为常数，那么这个数列是等差数列吗？;反思归纳;;;5.在7和21中插入3个数，使这5个数成等差数列.