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一、拓展提优试题

1．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的

夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．

2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C

为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转

动，请问：

（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？

（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？

3．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而

2

成，那么阴影部分的面积是cm．（π取3.14）

4．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．

5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示

是．

6．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点

D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面

积是．

7．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC

＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．

8．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．

9．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．

10．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那

么，这三个分数中最大的是．

11．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，

由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数

是．

12．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余

人各捐50元．该公司人均捐款元．

13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简

得，则x＝．

14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平

方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．

15．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小

是．

16．已知两位数与的比是5：6，则＝．

17．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方

形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．

18．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时

水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水

188.4立方分米．

19．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行

驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速

度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王

老师家与A地相距千米．

20．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计

算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完

成，则完成这项工程共用天．

21．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数

的平均数是，那么去掉的数是．