人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》优质课教学设计_4.pdfVIP

集合

教学内容:人教版三年级上册第104页。

教学目标：1.通过观察、连线、拼摆操作等方法经历探索韦恩图产生的过程，以及解决

有交集情况的“部分量”之和等于总量的过程。

2.了解简单的集合知识，能利用韦恩图、运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。

3.体会数学和生活的密切联系，在解决问题的过程中形成合作的意识和培养合作能力。

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难

点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

教学准备：课件、学具。

教学过程：

一、游戏导入，感知新知。

师：今天我们来做个小游戏，需要两个同学来帮忙，其他同学可要认真观察呀！

（两个同学一人一张纸条）

师：这两张纸条上都有6个格子长，请你们把它对接在一起，（学生操作）现在纸条一共

有几个格子的长度？

生：两张纸条一共有12个格子的长度。

老师将两张纸条慢慢向中间移动。师：这时还是12个格子的长度吗？为什么？

生：不是，因为有一部分纸条重合在一起了。

师：哪一部分重合在一起了？谁来指一指？

师：原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数学中也叫重叠，这节课我们就来了

解有关重叠的问题。

设计意图：通过游戏活动引导学生直观地观察纸条进行重叠的过程，初步感知重合。

二、自主探究，学习新知。

师：前两天我听说大家很喜欢体育活动，有一个学校三年级（1）班同学跟你们一样也喜欢

运动，这是他们参加跳绳和踢毽比赛的名单。

1.课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

师：来看看，跳绳的有几人？

生：9人。

师：踢毽的有几人？

生：8人。

师：谁能根据这些信息提一个数学问题？

生：跳绳的比踢毽的多几人？

师：多几人？

生：9-8=1，多1人。

师：我们来看看，第二行空着一个人，确实多一人，还有什么问题？

设计意图：通过谈话的方式引出学习的主题，贴近学生学习心理，也使学生体会到学习的内

容就是生活中的素材，从而体会到生活与数学的联系。

2.解决“参加两项比赛的一共有多少人”的问题。

生：跳绳的和踢毽的一共有多少人？

师：怎么列式？

生：9+8=17（人）。（教师板书）

师：仔细观察一下，是17人吗？

生：不是的，我发现有重复的。

师：哪些人重复了？

生：杨明、刘红。

师：还有其他人吗？

生：还有李芳。应该一共有14人。

师：到底一共有多少人呢？大家一起来数一数，遇到重复的就不要数了。

教师带同学默数，最后得出总数是14人。

师：那怎么计算呢？

生：用17减3，因为有3人重复了，只能算一次。（教师板书算式：17-3=14（人））

设计意图：明明两组人数之和是17人，怎么实际数出来不一样呢？通过制造“认知冲突”，

为下一步深刻理解“交集”以及经历韦恩图的活动埋下伏笔。

3.小组合作，探索解决问题。

师：这个表格不能清楚地看出一共有多少人。那现在请同学们小组合作（课件出示合作要求），

可以画一画、连一连、摆一摆，让大家能够清楚地看出一共有多少人。谁来说一说我们活动

的目的是什么？

生：就是为了把表格变得能清楚的看出一共有多少人。

师：不错，在操作前你们先讨论一下，打算用什么方法，然后再动手。

学生小组内操作，教师巡视指导。

设计意图：教师给了学生学习的提示以及学习的素材和工具，给学生指明了思考的方向。学

生带着问题，积极思考解决办法，体验探究新知的乐趣，从而获得成功的乐趣，让学生成为

学习的真正的主人。

4.交流汇报，展示探究成果。

师：同学们，下面我们一起来交流一下你们的研究成果，哪一组愿意派代表来说一说你们是

怎样做的？

方法1：连线

生：我们把重复的用线连起来，这样就清楚地找到了重复的有3人。

师：这组同学用连一连的方法把重复的学生连了起来，这样就可以看出重复的是哪些人了，

哪些小组与他们一样？这样能清楚的看出一共有多少人吗？

生：不能。

师：你们组是怎样做的？谁来说一说？

方法2：只跳绳的：陈东、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强

只踢毽的：于丽、周晓、朱晓东、陶伟、卢强

两项都参加的：杨明、刘红、李芳

生：我们先写出只参加跳绳的人，再写出只参加踢毽的人，最后写出两项都参加的人。

师：他们把重复的3人单独写出来了，这样就能够看出重复的是谁了，也能够看出哪些人参

加了哪项活动，这种方法你们觉得怎么样？还有没有比他们组更好的方法能够清楚的看出一

共有多少人？

方法3：合并的表格