4.3 对数课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

第四章指数函数与对数函数4.3.对数4.3.1对数的概念

新课引入??已知底数和幂的值，求指数.对数

新知讲解??????对数恒等式

典例分析?

典例分析???

新知讲解???????

典例分析?

典例分析?

课堂小结1.对数的定义2.指对互化3.对数恒等式?4.对数的性质?

第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.2对数的运算

新课引入?两个正数的乘积的对数等于每个正数对数的和.两个正数的商的对数等于每个正数对数的差.

新知讲解—对数的运算性质????乘积的对数=对数的和商的对数=对数的差幂方的对数=对数的数乘对数运算是一种降维的运算，可以把大数据化小，复杂问题简单化.指数会“搬家”

新知讲解—对数的运算性质?

典例分析—对数的运算?

典例分析—对数的运算?

学以致用—对数的运算?解(1)原式＝log5(5×7)-2(log57-log53)＋log57-(log59-log55)＝log55＋log57-2log57＋2log53＋log57-2log53＋log55＝2log55＝2.解(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.

典例分析—对数运算的性质运用?

典例分析—对数运算的性质运用?

自然对数表和常用对数表约翰·纳皮尔（1550-1617），苏格兰数学家、神学家，对数发明者.

新知讲解—换底公式探究???对数换底公式

新知讲解—换底公式?对数换底公式重要推论?交换底数和真数对数值互为倒数指数会搬家底数指数在分母，真数指数在分子

典例分析—换底公式?

学以致用—换底公式????

典例分析—对数与指数的综合应用?

典例分析—对数与指数的综合应用?????