图形面积的计算(真题版)(含答案) .pdfVIP

图形面积的计算（通用版）

试卷简介检查学生对于面积问题的处理思路，公式法和割补法常常借助于特殊角，构造直

:

角三角形来进行计算，转化法常常利用等（同）底、等（同）高模型来转化面积进行计算，

需要学生能够辨识图形特点，选择合适的方法。

一、单选题(共8道，每道8分)

1.由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格如图所示,正六边形的顶点称为格点.已

知每个正六边形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积为()

A.2B.

C.D.

答案：B

解题思路：如图，过点C作CD⊥AB于点D．

可求得，，

．

试题难度：三颗星知识点：三角形面积问题

2.如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转

45°,则这两个正方形重叠部分的面积为()

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A.B.

C.D.

答案：D

解题思路：如图，设BC与交于点E，连接AC．

由题意得，，

∴点在正方形的对角线AC上，

∴．

∵，

∴为等腰直角三角形，

∴．

易得，

∴这两个正方形重叠部分的面积为

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试题难度：三颗星知识点：割补求面积

3.如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,则四边形ABCD的面积为()

A.B.

C.D.

答案：D

解题思路：考虑求面积的三种处理思路：①公式法；②割补法；③转化法．显然若求四边

形ABCD的面积，可以利用割补法求面积．

若采用分割求和求面积，无论是连接AC还是BD，分割出来的三角形并不能直接求出其面积，

所以分割求和行不通，采用补形作差求面积．

如图，延长AD，BC交于点E，

∵∠A=60°，∠B=90°，

∴∠E=30°．

在Rt△EAB中，AB=2，

∴．

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在Rt△EDC中，CD=1，

∴，

∴△EAB的面积为，

△EDC的面积为，

∴四边形ABCD的面积为．

试题难度：三颗星知识点：割补求面积

4.如图,菱形ABCD和菱形EFGD的边长分别为4和6,∠A=120°,则图中阴影部分的面积为()

A.B.

C.D.

答案：A

解题思路：阴影部分是一个三角形，首先想到三角形面积公式，但是我们发现底或者高并不

好求，那么考虑转化—借助于菱形的边和对角线．

如图，连接BD，过点D作DM⊥EG，垂足为点M．

易知EG∥DB，则（同底等高），

在△EDM中，∵ED=6，∠MED=30°，

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∴，，

∴，

则．

试题难度：三颗星知识点：同底等高模型转化面积

5.正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,且G为BC的

三等分点,R为EF中点.若正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为(