乌鸦喝水等体积问题小升初衔接课件六年级下册数学北师大版.pptx

乌鸦喝水——等体积问题

学习目标：2.根据等量关系，正确列出方程；3.学会用数学问题解决生活中实际问题；1.通过乌鸦喝水的故事能够推导出存在的等量关系式；4.体会数学来源于生活，生活中充满数学。

问题1：水面逐渐上升是由于什么原因？问题2：石子的体积与什么的体积相等？问题3：将石子换成其他物品等量关系是否存在？放入石子引起水面上升石子体积=上升水体积？

小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！老乌鸦：“小宝贝，妈妈送给你8个体积分别为15cm3的小石子，请你将他们放进量筒就可以喝到水了”！求：上升水的高度是多少cm？例：

小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！老乌鸦：“小宝贝，妈妈送给你8个体积分别为15cm3的小石子，请你将他们放进量筒就可以喝到水了”！求：上升水的高度是多少cm？例：等量关系：解：设上升水的高度为xcm。答：上升水的高度越是4.3cm。???上升水的体积=8个小石子的体积

变式一小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！热心肠的黄狗：“我这有一个长5cm、宽5cm、高4cm的长方体，如果将它放进去，也能喝到水了，求上升水的高度是多少cm？

变式一小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！热心肠的黄狗：“我这有一个长5cm、宽5cm、高4cm的长方体，如果将它放进去，也能喝到水了，求上升水的高度是多少cm？思考：等量关系是什么？上升水的体积=长方体的体积解：设上升水的高度为xcm。答：上升水的高度约是3.5cm。???

变式二小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！不甘落后的兔子：“我这有一个体积为100cm3的不规则几何体，如果将它放进去，就可以喝到水了。求：上升水的高度是多少cm？

变式二小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！不甘落后的兔子：“我这有一个体积为100cm3的不规则几何体，如果将它放进去，就可以喝到水了。求：上升水的高度是多少cm？思考：等量关系是什么？上升水的体积=不规则几何体的体积解：设上升水的高度为xcm。答：上升水的高度越是3.5cm。???

变式三小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！一脸坏笑的狐狸：“我这有一个体积为200cm3的不规则几何体”只听到扑通一声，外面流出来许多的水。求流出来水的体积。

变式三小乌鸦：“妈妈，我喝不到量筒中的水”！一脸坏笑的狐狸：“我这有一个体积为200cm3的不规则几何体”只听到扑通一声，外面流出来许多的水。求流出来水的体积。思考：等量关系是什么？不规则几何体的体积=流出来水的体积+上升水的体积解：设流出水的体积为xcm3。???答：流出水的体积约是30.5cm3。

课堂总结：2.用数学问题解决生活中实际问题；1.通过审题、分析推导出存在的等量关系式，根据等量关系，正确列出方程；3.体会数学来源于生活，生活中充满数学。

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