4.3.1 等比数列的概念课件高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

4.3.1等比数列的概念(1);复习引入;1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥板上记录了下面

的数列：;2.《庄子·天下》中提到：“一尺之棰，

日取其半，万世不竭.”如果把“一尺

之棰”的长度看成单位“1”，那么从

第1天开始，各天得到的“棰”的长度

依次是：;3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是？;4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是：;思考1：请同学们仔细观察以下六个数列,类比等差数列的研究,你认为可以通过怎样的运算发现以下数列的取值规律?你发现了什么规律?;如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的____都等于___一个常数，那么这个数列就叫做__________.

常数叫做等____数列的_____.;思考3：等差数列的项、公差均可以是0吗？等比数

列呢？;等比数列的概念;判断下列数列是否是等比数列.如果是，写出它的公比.;等差中项;等比中项;下列两个数是否有等比中项？;思考7：类比等差数列的通项公式，你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？;累乘法;归纳总结;a1;;从图象上看，表示等比数列{an}中的各项的点是指数型函数图象上一群孤立的点.;对于数列{an},若点(n,an)(n∈N*)都在函数y=cqx的图象上，其中c,q为常数，且c≠0,q≠0,q≠1，试判断数列{an}是否是等比数列，并证明你的结论.;?;?;在等比数列{an}中，

(1)a1＝1，a4＝8，求an；

(2)an＝625，n＝4，q＝5，求a1；

(3)a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，求n.;例2：数列{an}共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于80,第2项与第4项的和等于136，第1项与第5项的和等于132.求这个数列.;(1)如果是三个数成等比数列，可设为

，a，aq;有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是－8；后三个数依次成等差数列，它们的积为－80，求出这四个数．;随堂检测;2.已知a，b，c∈R，如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么（）

A.b＝3，ac＝9 B.b＝－3，ac＝9

C.b＝3，ac＝－9 D.b＝－3，ac＝－9;4.在等比???列{an}中.

(1)已知a3＝2，a5＝8，求a7；;5.已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两个之积为16，前后两个数之积为-128.求这四个数.;形;;3.在等比数列{an}中，a1a3＝36，a2+a4＝60.求a1和公比q.