人教版六年级数学上册第八单元《数与形》单元备课+课时备课 .pdfVIP

《数与形》单元集体备课

一．教学内容及地位作用

《数学广角——数与形》是人教版数学教材重新修订后新增设的

内容。这一单元所呈现的教学内容就是把数与形结合起来解决问题的

方法。提到“数形结合”这个词汇可能会让大家觉得陌生，其实数形

结合的例子在小学数学教学与教材中比比皆是。如：二年级下册教学

“求比一个数多几的数是多少”时司空见惯的图示。我们可以看到图

示中数形结合思想和一一对应思想的综合运用，为学生搭建了一座从

具象的实物操作到抽象的数量关系分析的桥梁，使学生轻松而顺利地

将新知纳入到原有的认知结构中，完成了知识的同化，使学生从直观

的感受中深刻理解了题目中的数量关系，为解决问题奠定坚实的基础。

又如，在教学“24时计时法”时，我们可以借助学生的经验载

体钟表“”建立这样一个半抽象的时“间尺”，这条类似线段图的时间尺，

就把钟面上比较抽象的转两圈的问题具体为可感知的线段，从而有效

帮助学生建立24时记时法的概念。

还有我们教学行程问题，工程问题经常用到的线段图，他们都是

利用数形结合的思想来解决生活中实际问题的鲜活实例。

小学生的逻辑思维能力比较弱，属于直观形象思维，而数学学科

又具有较强的抽象性和逻辑性。因此，教学过程中，教师要想方设法

用学生易于理解的方式呈现抽象的数学问题，借助数形结合思想中的

图形直观手段，就是一种非常好的教学方法和解决方案。把数与形结

合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得

更直观。

本单元中，教材以连续奇数的和等于加数个数的平方。和连续等

比数列之和无限接近1为例，引导学生利用数与形的结合，解决一些

有趣的数学知识。

本单元的教学内容分两个层次，一是使学生通过数与形的对照，

利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1就是从图形的

角度直观地理解“正方形数”也就是“平方数”的特点。二是借助图

形解决一些比较抽象的，复杂的，不好解释的问题。例如，例2，解

决等比例数列求和的问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直

观地理解“无限”的抽象概念。

二．学情分析。

小学六年级的学生思维仍以形象思维为主，但在小学中年级的数

学教学中，学生已经逐渐掌握了借助推理与知识迁移来完成知识建构

的方法，并且初步接触了数形结合思想。进入高年级后，学生逻辑思

维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学

生逻辑思维能力的发展，因此我们在教学本课时本着先“数”后“形”

的原则，把形放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而

服务。

三．教学目标及重难点。

根据学生的实际情况，并结合教学内容的特点，我们将目标定位如下:

1．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直

观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解

释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的

思想，提高解决问题的能力。

其中的教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标

系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解

决问题。教学难点是：让学生体会极限思想。

四．教学策略：

为达到以上目标，我们在具体的教学过程中力求体现以下几点：

1．借助图形沟通关系，体验数形结合的好处

有时，仅仅通过算式本身去发现规律，对于学生来说有一定的困

难。因此，我们要给学生提供一种桥梁，而图形正是一种有效的桥梁。

例2的教学就是如此，为了让学生直观感受到等比数列之和越来越接

近1，设计了扇形图。将算式与图示有机结合，通过层层递进的计算

和演示，引导学生想象“如果按照这样的规律继续加下去，会怎样？”

学生通过观察、猜想、操作、验证等活动直观感悟极限思想。

2．重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力

在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生

来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我们试图引导学生通过结

合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。

如：练习二十二第一题的教学，就直接出示题目，先让学生自己自由

读题，然后出示图形引导学生从“形”的角度来理解题意。在搜集题

目中的关键信息来解释图形的过程中，培养学生利用图形来分析问题、

解决问题的意识和能力。

3．精选学习材料，适度处理和拓展教材内容

教材中与例1相匹配的几道练