人教版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 2 简谐运动的描述.ppt

探究点二对简谐运动表达式的理解导学探究有两个简谐运动:,它们的振幅之比是多少?频率各是多少?要点提示它们的振幅分别为3a和9a,振幅之比为1∶3;频率分别为2b和4b。知识归纳做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为x=Asin(ωt+φ)。1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移;t表示振动的时间。2.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。3.式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差。(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致,称为同相;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反,称为反相;③当Δφ=φ2-φ10但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ。应用体验A.振幅是矢量,A的振幅是6m,B的振幅是10mB.周期是标量,A、B周期相等,都为100sC.A振动的频率fA等于B振动的频率fBD.A的相位始终超前B的相位CD方法技巧简谐运动的表达式(1)简谐运动的位移和时间的关系也可用余弦函数表示成,同一振动用不同函数表示时相位不同,而且相位是随时间变化的一个变量。(2)比较相位或计算相位差时,要用同种函数来表示振动方程,否则就会出错。对点演练2.一质点沿水平方向的振动方程为x=10sin(5πt+π)cm,取水平向右为位移的正方向,则在t=0.25s时,下列说法正确的是()A.质点在平衡位置的右方,水平向左运动B.质点在平衡位置的右方,水平向右运动C.质点在平衡位置的左方,水平向右运动D.质点在平衡位置的左方,水平向左运动B探究点三简谐运动的周期性和对称性导学探究如图所示,弹簧振子在A、B间以O为平衡位置做简谐运动,周期为T,C、D两点关于O点对称。(1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点?(2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?(3)物体经C点开始,再过T、2T时间,物体的位置、速度有何变化?要点提示(1)C、D两点的位移大小相等、方向相反。(2)经过C、D两点时速度大小相等,加速度大小相等、方向相反。(3)回到C点,速度不变。知识归纳1.对称性(1)瞬时量的对称性:各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例,物体通过关于平衡位置对称的两点,位移、速度、加速度、动量大小相等,动能、势能、机械能相等。(2)过程量的对称性:①振动物体来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC=tCB;②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,如tBC=tBC,如图所示。2.周期性(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同。(2)若t2-t1=nT+T,则t1、t2两时刻,描述运动的物理量(x,F,a,v)均大小相等,方向相反。(3)若t2-t1=nT+T或t2-t1=nT+T,则当t1时刻物体到达最大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大位移处;若t1时刻物体在其他位置,t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。应用体验【例3】如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点,历时0.5s,过B点后再经过t=0.5s,质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,O为AB的中点,则质点从离开O点到再次回到O点历时()A.0.5s B.1.0s C.2.0s D.4.0sB解析根据题意,由振动的对称性可知,AB的中点(O点)为平衡位置,A、B两点对称分布在O点两侧。质点从平衡位置O点向右运动到B点的时间tOB=×0.5s=0.25s。质点从B点向右到达右方极端位置(D点)的时间tBD=×0.5s=0.25s。所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t=2tOD=2×(0.25+0.25)s=1.0s,B正确。对点演练3.(2023湖北鄂州高二阶段训练)一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s;质点通过B点后再经过1s又第二