初二（上）半期数学试卷 (1).doc

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渝北区实验中学校2026届2024—2025学年度第一学期半期考试

数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（???）

A．1，2，4 B．4，5，9 C．6，8，10 D．5，15，8

3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是()

A． B． C． D．

3题图

3题图

4题图

4．如图，△ABC≌△DEC，点A，，在同一条直线上，，，则的长为（???）

A．3 B．5 C．8 D．11

5．元旦联欢会上，3名同学分别站在△三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△的（）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边中线的交点 D．三边上高的交点

6．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（???）

A． B． C．或 D．不能确定

7．如图，△中，，DEQUOTEDE是AB的垂直平分线，垂足为D，交于E，若BC=8cm，△的周长为，则的长为（????）

A． B． C． D．

7题图

7题图

9题图

8题图

8．如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点C落在△外的点处，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，已知∠的大小为α，P是∠内部的一个定点，且，点E，F分别是，上的动点，若△周长的最小值等于8，则（）

10题图A． B． C． D．

10题图

10．如图，在四边形中，平分∠，AD=AC，在上

截取AE=AB，连接，BE，并延长BE交于点F，以下结论：

①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；

④．其中正确结论的个数是（???）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．

12．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是边形．

13．已知等腰三角形的两边长分别为5cm，2cm，则该等腰三角形的周长是．

15题图14题图14．如图，在△中，BO平分∠，CO平分∠，过点O作，若，，则△的周长是．

15题图

14题图

15．如图，是△的角平分线，DE⊥AB，

，，△的面积为14，

则．

16．如图，△中，D是边上的一点（不与B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记△的面积为，△的面积为，若，则△的面积为．

16题图

16题图

17题图

18题图

17．如图，在△中，，高交于点H．若AB=13，，则．

18．如图，，直线AN⊥AB于点A，点是直线上的一点，且，分别以，为直角边按如图所示作等腰直角三角形，得到△和△，连接，交直线于点，则△的面积是．

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，．求证：．

19题图

19题图

20题图20．如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，若点A，B，C的坐标分别是，，．

20题图

(1)画出△关于x轴对称的图形△并写出的坐标．

(2)求△的面积．

21．（1）在△中，三角形各内角的度数如图所示，求的度数．

（2）已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求该多边形的边数．

21题第（1）题图

21题第（1）题图

22．如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，．求证：

(1)；

(2)．

22题图

22题图

23．如图，在△中，，AD⊥BC，垂足为点，点在的延长线上.

(1)尺规作图：作∠的平分线交于点（按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹）；

24题图(2)填空：在（