2019届高考数学总复习模块三数列第11讲数列求和及数列的简单应用学案.pdfVIP

第11讲数列求和及数列的简单应用

.ⅡSana=-S=-.

1[2018·全国卷]记为等差数列{}的前项和,已知7,15

nn13

a

(1)求{}的通项公式;

n

(2)求S,并求S的最小值.

nn

[试做]

.ⅡSana=S=.b=ax

2[2016·全国卷]为等差数列{}的前项和,且1,28记[lg],其中[]表

nn17nn

x.==.

示不超过的最大整数,如[09]0,[lg99]1

bbb

(1)求,,;

111101

b.

(2)求数列{}的前1000项和

n

[试做]

.ⅠanSa=aaa=S-.

3[2014·全国卷]已知数列{}的前项和为,1,≠0,λ1,其中λ为常数

nn1nnn+1n

a-a=.

(1)证明:λ

n+2n

a.

(2)是否存在λ,使得{}为等差数列?并说明理由

n

[试做]

命题角度解决数列大题的有关策略

.n

1解决已知某几个基本量求等差、等比数列的通项公式和前项和问题:

adq

关键一:通过列方程(组)求关键量和(或);

1

1

关键二:利用通项公式和前n项和公式求解.

.

2解决数列的递推问题:

,1,

关键一:利用a=得出关于a与a(或a)的递推式;

n-,2nn+1n-1

-1

关键二:观察递推式的形式,采用不同方法求a.

n

.

3解决数列求和问题: