【九上RJ数学】安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中素质教育评估九年级数学试卷.docxVIP

2024～2025学年度第一学期期中素质教育评估试卷

九年级数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

C

C

B

A

C

B

A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.5；12.30；13.-1＜x＜1.5；14.x=2；a＞.

（说明：第14题第一空2分，第二空3分）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解：∵，

∴（4分）

∴或

解得．（8分）

16．（1）解：如图，图形即为所求（4分）

；

（2）解：如图，射线即为所求，方法不唯一（8分）

．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解：∵方程x2＋4x＋a＝0有实根，

∴Δ＝42﹣4a≥0，∴a≤4.（4分）

＝＝|4﹣a|，

∵a≤4，∴|4﹣a|＝4﹣a.（8分）

18．解：设空调的降价率为.

∴.（2分）

则.∴.

解得x=0.1或x=1.9.

∵是降价，∴空调的降价率为．（4分）

（2）解：设风扇下降了个元.

∴（6分）

整理得，

解得，（不合题意，舍），，

∴下降了个元，即下降了元，则元，

∴风扇应按照元销售．（8分）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．解：(1)列表如下(3分)

x

…

-1

0

1

2

3

…

y=-(x-1)2+4

…

0

3

4

3

0

…

描点、连线,函数图象如图所示（6分）

根据图象可知，a＞2或a＜0．（10分）

20．解：（1）不是（2分）

（2）∵∴．

∴．（6分）

由题意得：或，

解得：或．（10分）

六、（本题满分12分）

21．解：【任务1】由表格中数据猜测y与x之间是一次函数关系，设.

当时，；当时，，则

，解得∴y与x之间的关系式是.

当时，；当时，，

当时，，即一次函数模型成立，

∴y与x的函数关系式为．(3分)

【任务2】由题意得，当时，，

令，得∴对称轴

∵∴当时，随着x的增大增大，

∴当时，此时，

取得最大值为：（万元）

即本月前20天的日利润W万元第20天达到最大，最大值为万元.(6分)

当时，，

∵∴当时，随着x的增大而减小，W＜万元.

综上可知，本月（30天）的日利润W万元第20天达到最大，最大值万元.（8分）

【任务3】由题得，（10分）

令，得

∴对称轴

∵前20天的日销售额W万元随着时间x的增大而增大

∴，且，解得，

即a的取值范围为．（12分）

七、（本题满分12分）

22．解：(1)（4分）

（2）与的位置关系是平行．（6分）

理由如下：如图，过点作交于点，

则，

由旋转的性质可得，，

∴，∴，

∴.

又∵，

∴四边形为平行四边形，

∴．

∴与的位置关系是平行．（12分）

八、（本题满分14分）

23．（1）解：如图，设抛物线对称轴与轴交于点，

∵的对称轴为直线，∴，

∵，∴，∴，.

∵，∴.∴，，，

将，代入抛物线解析式，得：，解得：，

∴抛物线解析式为.(4分)

（2）解：如图，过点作轴，交延长线于点，

∵，，

∴，∴，

∵平分，∴，

在△ABC与△TBC中，

，

∴，∴，

∴.

设直线的解析式为，

代入，，得，解得，

∴直线的解析式为.（8分）

联立与，得.

解得，，

当时，，则.（10分）

（3）解：设，由，，

设直线解析式为：，则，解得：，

∴直线解析式为：，

同理，得直线解析式为：.(12分)

当时，，，

∴，

∵恒为定值，∴．(14分)

【说明：以上方法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】