【精品】六年级下册数学单元练习 正比例与反比例 北师大版(2014秋.pdfVIP

正比例

（一）探索新知

1.下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说你分别发现了什么。

边长/cm1234边长/cm1234

周长/cm481216面积/cm³14916

发现：正方形的周长和面积都是随着边长的（增加）(填增加或减少)而增加的。

想一想，周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？

2.一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的时间和所行路程如下表。把表格填写完整，你从表格中

发现了什么？

时间/时1234567

路程/千米90180270360450540630

发现：1.路程÷时间=（）

2.路程是随着（）的变化而变化的。

3.路程与时间的比值是（）的。

像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程随着变化，而且路程与时间的比值（也

就是速度）一定，我们就说路程和时间成（正比例）。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k

表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示成x=ky或yk。

（一定）

x

总结：判定两个量是否成正比例的要点：

一看是不是两种相关联的量

二看是不是一种量变化，另一种量也随着变化.

三看是不是这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）是否一定.

（二）做一做，试一试

1.第一个问题中的正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？

（1）正方形的周长与边长

点拨：1写出它们的关系2看看是不是一个随着另一个变化3看周长与边长的比值是否一定

（2）正方形的面积与边长

【验收内容】

1、断一断。

（1）芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量成正比例关系。（）

（2）食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧的天数成正比例关系。（）

（3）一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成正比例关系。（）

（4）圆柱的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。（）

（5）长方形的长一定，面积与宽成正比例（）

（6）同样一台织布机，工作时间和工作总量成正比例。()

（7）王老师的体重和身高成正比例。（）

（8）（易错题）商一定，被除数和除数成正比例。（）

（9）（易错题）5x=6y，x与y成正比例。()

1

（10）（易错题）圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例。（）【学法指导：把h看成整体】

3

（11）（易错题）一堆货物，用的和剩下的成正比例。（）【学法指导：判定成正比例的关键商一定】

a

2、（1）a和b成正比例，并且在a=1.5时，b的对应值是0.15，a和b的关系式是=()。