整式的除法-—初中数学课件.pptVIP

14.1.4整式的除法

1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点）2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算.（难点）学习目标

计算：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a62852102a3计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）2852102a3通过运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？探究新知

同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.一般地，我们有同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，即m=n，那么它们的商等于1.于是规定：a0=1(a≠0).这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.

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例：计算:(1)x8÷x2；(2)a4÷a；(3)(ab)5÷(ab)2；(4)(-a)7÷(-a)5；(5)(-b)5÷(-b)2.(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.(4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(2)a4÷a=a4-1=a3.解：(1)x8÷x2=x8-2=x6.典例分析

(1)a9÷a3(2)212÷27=a9-3=a6.=212-7=25=32.(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3.(4)(-3)11÷(-3)8=(-3)11-8=(-3)3=-27.1、计算:巩固练习

2、计算：(1)a20÷a10；(2)a2n÷an(1)2x2yz2·3xy2=(2)a2b·()=3a3b2.=a10=an；6x3y3z2；3ab3、计算:

计算下列各题:(1)(8m2n2)÷(2m2n)(2)(a4b2c)÷(3a2b).解：(8m2n2)÷(2m2n)==(8÷2)·m2?2·n2?1=4n.(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)解：(a4b2c)÷(3a2b).=(1÷3)(a4÷a2)(b2÷b)c=a2bc.探究新知

仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作因式(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂＝(同底数幂)商的指数＝一个单项式;

单项式的除法法则：单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.商式＝系数?同底的幂?被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数÷除式的系数.

例1：计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.=4xy.(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解：(1)原式=（28÷7）·x4-3·y2-1=ab2c.典例分析

?解：(1)45a4b3÷9a2b2=（45÷9）a4-2b3-2=5a2b;解：(2)-4x2y4÷20x2y=（-4÷20）x2-2b4-1=-0.2y3;巩固练习

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(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy分析：∵(a+b)m=am+bm∴(am+bm)÷m=a+b又∵am÷m+bm÷m=a+b∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b以上是什么运算？你准备怎样进行？解:(1)(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b(2)(a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a=a+b(3)(4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy=2x+y探究新知

多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.应用法则转