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专题34旋转综合题中的面积问题

【题型演练】

一、单选题

1．（2020·广西玉林·九年级期中）将直角边长为的等腰直角绕点逆时针旋转后得到△，则图中阴影部分的面积(????)

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据旋转的性质，旋转角∠CAC=15°，则∠BAC=45°?15°=30°，可见阴影部分是一个锐角为30°的直角三角形，且已知直角边AC=3厘米，根据勾股定理或者三角函数求出另一直角边即可解答．

【详解】解：设与交于点，

根据旋转性质得，而，

，

又，，

，

阴影部分的面积．

故选：．

【点睛】本题考查旋转的性质和解直角三角形．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每