2024年-人教版数学八年级上册11.2.2三角形的外角 教案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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11.2.2三角形的外角

要点感知1三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的______.

预习练习1-1如图所示,______是△ABC的一个外角.

要点感知2三角形的外角等于与______的两个内角的______.

预习练习2-1如图所示,∠A=65°,∠B=45°,则∠ACD=______.

知识点1认识外角

1.如图，以∠AOD为外角的三角形是______.

知识点2内外角的数量关系

2.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是()

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能

3.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是()

A.10° B.20° C.30° D.80°

4.已知△ABC的三个内角度数之比是1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是______.

5.求出图中的x的值.

知识点3外角定理与平行线性质的综合

6.(红河中考)如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为()

A.60° B.65° C.70° D.75°

7.(温州中考)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=______度.

8.(昆明中考)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是()

A.85° B.80° C.75° D.70°

9.(湘西中考)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是()

A.15° B.25° C.30° D.10°

10.如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是______.

11.如图所示,P是△ABC内一点,延长BP交AC于点D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,则∠1的度数是多少？

挑战自我

12.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数.

参考答案

课前预习

要点感知1外角

预习练习1-1∠ACD

要点感知2它不相邻和

预习练习2-1110°

当堂训练

1.△AOB和△COD 2.B 3.C 4.5∶4∶3 5.由图知x+80=x+x+20.解得x=60. 6.C 7.80

课后作业

8.A 9.A 10.105° 11.∵∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠A,∴∠1=∠3+∠A+∠4=25°+67°+40°=132°.

12.连接AA′，由图可知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A，∴∠1+∠2=∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A=∠EAD+∠EA′D.∵∠A=75°，∠A′=75°，∴∠1+∠2=150°.