数学课件 1.6函数的连续性(一)2.pptVIP

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2024-11-21 发布于山东
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数学课件 1.6函数的连续性(一)2.ppt

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一、案例二、知识要点三、练习1.6函数的连续性（一）一、案例[人体高度的连续变化]我们知道，人体的高度h是时间t的函数h(t)，h随着t的变化而连续变化。事实上，当时间t的变化很微小时，人的高度的变化也很微小，即当时，。由此可见，可以用极限给出函数连续的概念。回顾二、知识要点（一）函数的连续性【定义1】若设变量u从一个初值u1变到终值u2，终值与初值之差u2-u1称为变量u的增量，记作。即注意：改变量可以是正的、负的，也可以为零．（1）改变量（或称增量）设函数f(x)在点x0的附近内有定义，当自变量x在点x0取得增量时，函数f(x)相应的增量为从直观上来说一个函数是连续变化的，那么它的图形应该是一条连续不断的曲线，亦即可以一笔画成．观察图1和图2．（2）函数连续的概念（二）函数的间断点及其分类图3图4三、应用练习1[电流的连续性]如导线中电流通常是连续变化的，但当电流突然为0，这时连续性被破坏而出现间断。增加到一定的程度，会烧断保险丝，电流就