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人教版九年级第一学期数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()

A．B．C．D．

2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）

A． B． C． D．

3．已知点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）

A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣2，6）D．（2，6）

4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（????）

A．B．且C．D．且

5．下列命题错误的是()

A．经过三个点一定可以作圆B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

6．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

7．已知一个圆锥的母线长为30cm，侧面积为300πcm，则这个圆锥的底面半径为()

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

8．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

9．下列方程中，没有实数根的是（）

A．x2﹣2x﹣3＝0B．（x﹣5）（x+2）＝0C．x2﹣x+1＝0D．x2＝1

10．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是_____．

12．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

13．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为______.

14．已知A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)是反比例函数y＝-（k＞0）图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_____．

15．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为_____．

16．如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是_____．

三、解答题

17．解方程：(x+3)2=2x+6．

18．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？

19．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.

(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？

(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由.

20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．

（1）求证：PD∥CB；

（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．

21．如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

22．已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

（1）求证：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

23．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图所示，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆O，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD＝∠B．

（1）求证：A