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专题突破练16热点小专题二球与多面体的内切、外接
一、选择题
1.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面
积为（）
A.12nB.—nC.8nD.4n
2.
（2019江西九江一模，文9）《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下
广
，，.，：，，，，
三尺袤四尺高一尺”意思是“假设一个刍童上底面宽1尺长2尺;下底面宽3尺长4尺
.：，
高1尺（如图）”（注刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形两底面的中心连线与底面垂直
的几何体），若该几何体所有顶点在一球的表面上，则该球体的表面积为（）
A.46n平方尺B.41n平方尺
C.40n平方尺D.36n平方尺
1
3.
（2019山东济宁一模，理9）《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知
某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的体积为（
A.—n
B.n
C.6n
2
D.8n
4.已知直三棱柱ABC-ABC的6个顶点都在球0的球面上，若AB=3,AC=4,ABLACAA=12,则球O的
直径为（）
A.13B.4—C.2—D.2—
5.（2019山东潍坊二模,
理8）一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2,则该四面体外接球
的表面积为（）
A.6nB.12nC.32nD.48n
6.（2019北京朝阳一模，理7改编）某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1）,则
该三棱锥的外接球的体积为（）
A.4nB.2nC.6nD.4n
.ABO，AOB=°,C.O-ABC
7已知,是球的球面上两点/为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值
为36,则球O的表面积为（）
A.36nB.64nC.144nD.256n
如②，，①ACB
图需在正方体的盒子内镶嵌一个小球使得镶嵌后三视图均为图所示,且面截得小
球的截面面积为一,则该小球的体积为（）
A.—
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