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人教版九年级上册数学期中考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）
①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．二次函数，则下列说法正确的是（）
A．图象的开口向下 B．函数的最小值为
C．图象的对称轴为直线 D．当时，随的增大而增大
3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
4．已知在平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．a0 B．c0
C．2a+b=0 D．4a+2b+c0
5．已知二次函数图象上三点，，则、、的大小关系为（）
A． B．
C． D．
6．直角坐标系里，如果一个点在第三象限，则与它关于原点成中心对称的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．设，，是的三边长，二次函数在时取最小值，则是（）
A．等腰三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
8．把方程化为的形式是（）
A． B．
C． D．
9．二次函数的图象如图所示，则的符号是（）
A．ac0 B．ac0
C．ac≥0 D．ac≤0
10．已知二次函数的与的部分对应值如下表：
…
-1
0
1
3
…
…
-3
1
3
1
…
则下列判断中正确的是（）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴的交点在轴负半轴上
C．当时， D．方程的正根在3与4之间
二、填空题
11．一元二次方程x2=x的解为_____．
12．把二次函数改写成的形式是________，其顶点坐标是________．
13．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是________．
14．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________等．
15．方程的解是________．
16．已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3,y0恒成立，那么实数x的取值范围是________．
17．如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外．
18．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________．
19．已知方程的一个根为，则另一个根为________，的值为________．
20．军事演习在内蒙古平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足．经过________秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是________米．
三、解答题
21．解方程：（1）???（2）．
22．已知关于的方程．
当取何值时，方程有实数根？
当取何值时，方程没有实数根？
23．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．如果每月销售这种篮球的利润是8000元，又能让顾客得到实惠，篮球的售价应定为多少元？
24．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．
25．如图，四边形是正方形，，垂直，点、、在一条直线上，且与恰好关于所在直线成轴对称．已知，正方形边长为．
图中可以绕点________按________时针方向旋转________后能够与________重合；
写出图中所有形状、大小都相等的三角形________；
用、的代数式表示与的面积．
26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元）
x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利
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