六年级数学上册知识讲义-简便运算-北师大版含答案 .pdfVIP

小学数学简便运算

知识梳理：

怎么计算8＋98＋998＋9998＋99998？

解：8＋98＋998＋9998＋99998

＝（10－2）＋（100－2）＋（1000－2）＋（10000－2）＋（100000－2）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000－2×5

＝111110－10

＝111100

1.简便计算，主要根据运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

2.简便计算蕴含着一种重要的解决问题的策略——转化，将复杂的问题通过运算定律和

运算性质等改变它的运算顺序，变成一个易于算出结果的算式。

（1）运算定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（a－b）×c＝a×c－b×c

（2）运算性质：

减法运算性质：a－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c

除法运算性质：a÷（b×c）＝a÷b÷ca÷（b÷c）＝a÷b×c

典例精析

例题1计算598＋597＋603＋605＋599＋602＋604

解答过程：

598＋597＋603＋605＋599＋602＋604

＝600－2＋600－3＋600＋3＋600＋5＋600－1＋600＋2＋600＋4

＝600×7－2－3＋3＋5－1＋2＋4

＝4200＋8

＝4208

技巧点拨：认真观察每个加数，发现它们都和整数600接近，所以选600为基准数。

例题2计算54＋99×99＋45

1

解答过程：

54＋99×99＋45

＝54＋45＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）

＝99×100＝9900

技巧点拨：表面上看没有简便的方法，如果把45和54先相加可得99，就可以运用乘

法分配律进行简算了。

例题3计算9999×2222＋3333×3334

解答过程：

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000

技巧点拨：此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就

出现了。

例题4计算1999＋999×999

解答过程：

1999＋999×999

＝1000＋999＋999×999

＝1000＋999×（1＋999）

＝1000＋999×1000＝1000×（999＋1）

＝1000×1000＝1000000

技巧点拨：式子中有两个999相乘，1999中有999。要想进行简单运算，把1999拆成

1000与999的和就可以进行简单运算了。

同步练习：

（答题时间：15分钟）

1.19＋199＋1999＋19999＋199999＝。

2.8＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993799999991＝。

3.2032＋2028＋2033＋2029＋2031＋2030＝______。

4.（1234＋2341＋3412＋4123）÷（1＋2＋3＋4）＝______。

5.125×16＋2×2×3＝。

6.（7777＋8888）÷5—（888—777）×3＝．

7.1111×125＋25×7777＝______。

8.2929×22－8888＝______。

9.37×37＋2×63×37＋63×63＝。