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圆和半平面上的迪利希莱(Dirichlet)问题.pdf

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    圆和半平面上的迪利希莱（Dirichlet）问题

    —泊松积分公式

    在第二章的中，我们曾讨论过调和函数与解析函数之间的密切联

    系.在这一节中，我们将继续阐述这种联系.

    具有物理应用的一类重要的数学问题是迪利希莱（Dirichlet）问题，

    即要找一个未知函数，它在某个区域内是调和的，而且在这个区域的

    边界上取得预先指定的值.例如，一半径为1的圆柱体充满导热的物

    质.我们知道，圆柱体内的温度是由调和函数T(r,)来描述的.若圆

    柱体表面的温度是已知的，是由si

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