六年级下册数学例题讲解与练习 小升初专题10代数与方程 全国真题 无.pdfVIP

六年级数学专题专题10《代数与方程》

1.加深理解字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和数量关系，培养学生抽象、概括

能力；

2.掌握解稍复杂方程的步骤和方法，能正确的解简易方程；

3.掌握列方程解应用题的方法；

4.学会多角度、多侧面思考问题，善于掌握对应、假设、转化的多种解题方法。

1.用字母表示数的意义

数量关系可以用含有字母的式子简明而概括地表达出来。用字母还可以表示运算律或者

计算公式。

2.用字母表示式子的读法和写法

（1）读法：在含有字母的式子里，字母就读字母名称。

（2）写法：字母和数字之间或字母与字母之间的乘号可以记做“·”或省略不写。其字

数字要写在字母的前面。例如：a×3=3·a（或3a）；m×n=m·n（或mn）；5×b×c=5·b·c

（或5bc）

3.等式和方程

（1）等式的定义：表示相等关系的式子叫等式。

（2）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

（3）等式和方程的关系：所有的方程都是等式，但是等式不全是方程。

4.方程的解和解方程

（1）方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（2）解方程的定义：求方程解的过程叫做解方程。

（3）解方程的依据：①等式的性质；

②加与减、乘与除各部分之间的互逆关系。

5.列方程解应用题的一般步骤

（1）分析题意，明确题中的数量关系。

（2）用字母（x或y）表示题中的未知数。设未知数的方法有两种：一是直接设定，题目求

什么数就设什么数；二是间接设定，先设某一个数位x后，通过这个数去求所求得未

知数。

（3）找出题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。

（4）解方程，求出未知数的值。

（5）检验并写出答语。

一：解方程

233

.

例1：06x－=2x—40%=

545

313

x

448

例2：式子一边有很多运算的方程，对于这类方程我们应该先根据运算定律，

把能够计算出来的先计算出来。

6x75x1813x145x30

10x84x10

例3：有括号的方程，对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行

计算。

4x(5x5)146x2(x4)24

7x(4x3)6

x

例4：左右两边都有的方程：根据等式的性质，把方程一边的消掉，然后根据上面讲过

的方法进行。

1

6.32.5x3x0.8xx

320%2

3

21

x4x6

32

二：用字母表示数

例5：填一填

（1）工地上有a吨水泥，用了b天，共用去2.1吨。如果照这样的速度，剩下的水泥还能

用（）天。

（2）甲数是a，乙数比甲数的5倍少19，乙数是（）。

分析：（1）要求剩下的水泥还能用多少天，就得知道剩下的