线性代数模拟试题二.doc

线性代数模拟试题二

单选题(每小题2分，共计10分)

1.设均为方阵，则以下结论中正确的是().

(1)(2)(3)(4)

2.以下矩阵中是初等矩阵的是().

(1)(2)(3)(4)

3.以下矩阵中是分块矩阵的逆矩阵的是().

(1)(2)(3)(4)

4.下列是阶阵可逆的充分必要条件的为().

(1)(2)(3)(4)

5.矩阵的秩为().

(1)(2)(3)(4)

填选题(每小题3分，共计30分)

6.行列式

7.设4阶行列式的第二列元素为1，2，3，4，其对应的余子式为-1，-2，-3，-4，则该行列式的值等于.

8.设是3阶方阵，是的转置矩阵且则

9.设,则.

10．设矩阵，则__________.

11.设矩阵，则__________.

12.设矩阵，则__________.

13.设矩阵，且,则初等阵_____________.

14.设，则的秩等于

15.设，则其极大无关组所含向量的个数为

计算题（共计50分)

16.计算:(本题满分10分)

17.(1)求矩阵的逆矩阵

(2)设,求（本题满分15分）

18.设，问矩阵是否等价.（本题满分10分）

19.方程组，问何值时，该方程组有解，且求全部解.。（本题满分15分）

证明题（共计10分)

20．如果是线性无关,且

。问是否也线性无关？试证明你的结果。