北京第一师范学校附属小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案 .pdfVIP

一、拓展提优试题

1．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方

体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．

2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，

若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成

小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？

3．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC

＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．

4．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各

多少枝？

5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的

夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．

6．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面

积是．（π取3）

7．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽

增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平

方厘米．

8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答

得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或

60分以上的概率是%．

9．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单

位，再向上爬行n个单位，达到点A，然后从点A出发继续爬行，若点O记

nn

为（0，0），点A记为（1，1），点A记为（3，3），点A记为（6，

123

6），…，则点A记为．

100

10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的

，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这

条水渠长米．

11．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．

12．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13

个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．

13．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两

人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．

14．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最

大可以是度．

15．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余

下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题

共有道．

16．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以

2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．

17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去

余下的，最后得到的数是．

18．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时

水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水

188.4立方分米．

19．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换

成十进制数的方法如下：

那么，将二进制数1111101