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专题06几何图形变化（一）
【中线高线角平分线核心技法】
【技法1】关于中点的辅助线：倍长
1、倍长中线；2、倍长类中线；3、中点遇平行延长相交
A
A
E
BC
D
BC
D
F
E
【题1-1】如图，AB=AE，AB⊥AE，AD=AC，DE=2AM，点M为BC的中点，连接
AM．求证AD⊥AC
【题1-2】（2020·江西南昌市）如图所示，在DABC中，AD为中线，
o，求ÐDAC的度数．
ÐBAD=90,AB=2AD
【题1-3】如图，已知AP//BC，点E是DC的中点，且AD+BC=AB，求证
AE^BE．
【技法2】关于中点的辅助线：遇多个中点，构造中位线
1、直接连接中点；2、连对角线取中点再相连
2-12021··DEFVABC
【题】（广东佛山九年级月考）如图，、、分别是各边中点，则以下
说法错误的是（）
A．VBDE和VDCF的面积相等
B．四边形AEDF是平行四边形
C．若AB=BC，则四边形AEDF是菱形
D．若ÐA=90°，则四边形AEDF是矩形
1
【题2-2】（2018•苏州）如图，在DABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点
2
作EF//CD（点位于点右侧），且EF=2CD，连接．若AB=8，则的长为
EFEDFDF
()
A．3B．4C．23D．32
【题2-3】（2021•江都区二模）如图，在平行四边形ABCD中，ÐC=120°，AD=4，
AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点
GH()
F为的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为
3
A．1B．3-1C．D．2-3
2
【技法3】关于角平分线的辅助线：双垂线
往角两边作垂线
【题3-1】（2021•哈尔滨模拟）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，ÐBAD的平
分线交BC于点E，则DE=25．
3-22021··VABCAC=3,BC=4DE
【题】（江苏常州中考真题）如图，在中，
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