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1静定梁和静定刚架

2§3—1单跨静定梁单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。这里做简略的回顾和必要的补充。1.单跨静定梁的反力常见的单跨静定梁有：简支梁外伸梁悬臂梁反力只有三个，由静力学平衡方程求出。↙↑↑→↑→↑↑→?↙↙静定梁和静定刚架返回

32.用截面法求指定截面的内力在梁的横截面上,一般有三个内力分量:轴力N、剪力Q、弯矩M。计算内力的基本方法是截面法(见图)。（1）N:其数值等于该截面一侧所有外力沿截面法线方向投影的代数和。（2）Q:其数值等于该截面一侧所有外力沿截面切线方向投影的代数和。（左上右下为正）（3）M:其数值等于该截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。（左顺右逆为正）AKVAHANQMP1KAB↙↘P1P2其结论是：↙静定梁和静定刚架返回

43.利用微分关系作内力图梁的荷载集度q、剪力Q、弯矩M三者间存在如下的微分关系：据此，得直梁内力图的形状特征利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图（简易法）梁上情况q=0Q图M图水平线⊕斜直线q=常数q↓q↑斜直线抛物线⌒⌒↓↑Q=0处有极值P作用处有突变突变值为P有尖角尖角指向同P如变号有极值m作用处无变化有突变铰或自由端(无m）M=0?一静定梁和静定刚架返回

5简易法绘制内力图的一般步骤：（1）求支反力。（2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。（3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制截面。如集中力和集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点。（4）联线：据各梁段的内力图形状，分别用直线和曲线将各控制点依次相联，即得内力图。静定梁和静定刚架返回

64.利用叠加法作弯矩图利用叠加法作弯矩图很方便,以例说明:从梁上任取一段AB其受力如（a）图所示，（b）因此，梁段AB的弯矩图可以按简支梁并应用叠加法来绘制。＝MAMB+＝＝ABL????MAMB（a）??MAMBABMAMB则它相当（b）图所示的简支梁。静定梁和静定刚架返回

7例3－1作梁的Q、M图。解：首先计算支反力由∑MB=0,有RA×8－20×9－30×7－5×4×4－10+16=0得RA=58kN（↑）再由∑Y=0,可得RB=20+30+5×4－58=12kN（↑）RA=58kN（↑）RB=12kN（↑）作剪力图（简易法）作弯矩图：1.分段：2.定点:MC=0MA=－20kN·mMD=18kN·mME=26kN·mMF=18kN·mMG左=6kN·mMG右=－4kN·mMB左=－16kN·mMC=0,MA=－20×1=－20kN·mMD=－20×2+58×1=18kN·mME=－20×3+58×2－30×1=26kN·mMF=12×2－16+10=18kN·mMG左=12×1－16+10=6kN·mMG右=12×1－16=－4kN·mMB左=－16kN·m3.联线RARB20388Q图(kN)201826186416M图(kN·m)012分为CA、AD、DE、EF、FG、GB六段。静定梁和静定刚架返回

8几点说明：1.作EF段的弯矩图用简支梁叠加法2.剪力等于零截面K的位置3.K截面弯矩的计算MK=ME+QEx－=26+8×1.6－=32.4kN·mQK=QE－qx=8－5x=0RARBKMmax=32.4kn·NM图(kN·m)x=1.6m38812Q图(kN)20Kx1.6mMk静定梁和静定刚架返回

9§3—2多跨静定梁1.多跨静定梁的概念若干根梁用铰相联,并用若干支座与基础相联而组成的结构。2.多跨静定梁的特点:(1)几何组成上:可分为基本部分和附属部分。静定梁和静定刚架返回

10基本部分：不依赖其它部分的存在而能独立地维持其几何不变性的部分。附属部分：必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分。如BC部分。层叠图：为了表示梁各部分之间的支撑关系，把基本部分画在下层，而把附属部分画在上层，（a）（b）如：AB、CD部分。