第六章《几何图形初步综合与实践》教学课件-人教版数学七年级上册.pptxVIP

第六章几何图形初步;问题 学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所，不同学校的运动场设置不一定相同，如有的学校体育场设置了标准400m跑道，有的学校因场地限制，只能设置300m或200m跑道；有的学校设置了标准篮球场，有的学校设置了半场篮球场；等等.;学校一般会在春季或秋季举行田径运动会.

举行运动会前，需要施划不同项目的比赛场地.施划这些运动场地，除了要考虑体育场的大小、不同运动项目的特点，还要用到数学知识.

下面，我们用数学的眼光观察学校体育场，并为学校日后举行的田径运动会规划比赛场地.;【活动目标】

1.通过合作探究，了解学校田径场的跑道场地设计的规格与要求.

2.通过测量和计算，解决跑道的直道和弯道的长度问题及蕴含的数学规律；并能选择合适的比例尺，画出跑道场地示意图；

3.经历观察、分析，解决400m等跑道内各分道的起跑线的划线等问题.;【活动准备】

1.材料用具

卷尺、教学用的三角尺、直尺、量角器、圆规等作图工具.

2.资料学习

通过咨询体育老师、查阅相关书刊资料或网络有哪些信誉好的足球投注网站，了解田径场的跑道的设计规格与要求.;【活动任务】

活动一：了解田径场的跑道场地设计要求;任务1：查阅有关资料，了解400m跑道的国际标准.

成果参考：

1.400m标准跑道(半圆式田径场)是由两个半径相等的弯道+两个平行直道组成的.

2.400m标准跑道第一分道内侧的弯道半径为36.50m(国际田联标准)，与之相连的两个直道的长度为84.39m.

3.所有分道的宽度为1.22m，400m标准跑道有8道、6道或不常见的4道，本活动以8道跑道为例.;任务2：根据任务1的成果，按适当比例在A4纸上画出400m标准跑道场地示意图，并在400m跑道场地示意图上画出

100m跑道的示意图，需配备适当的数据和文字说明.

成果参考：

1.确定比例尺

根据A4纸的规格尺寸210mm×297mm，确定画图比例尺为1∶700.;2.计算图上距离

①第一分道内侧弯道半径的图上距离为36.50×100÷700≈5.21(cm).

②直道的图上距离为84.39×100÷700≈12.06(cm).

③100m跑道的图上距离为100×100÷700≈14.29(cm).

④8条跑道的总宽度的图上距离为1.22×8×100÷700≈1.39(cm).

⑤南北总长度的图上距离为

(84.39+36.50×2+1.22×8×2)×100÷700≈25.27(cm).

⑥东西总长度的图上距离为

(36.50×2+1.22×8×2)×100÷700≈13.22(cm).;3.在A4纸上画出400m跑道场地及100m跑道场地示意图

第一步：找中心点.

将A4纸上下对折，左右对折，两条折线的交点即为示意图中心.(为保证田径场跑道示意图美观，居中画图)

第二步：画内部长方形.

将较长折线分别向上、向下平移5.21cm，画出长；

将较短折线分别向左、向右平移12.06÷2=6.03(cm)，画出宽.;;新知探究;备注：①第一分道跑道内侧的弯道半径为36.50m，直道为84.39m.

②跑道的南北总长度为176.91m，东西总长度为92.52m.;备注：③每条分道的宽为1.22m，8条分道的总宽度为9.76m.

④100m跑道上有起跑区3m，终点缓冲区17m，110m栏起跑线与100m跑道起跑线距离为10m.;活动二：为学校径赛项目设计跑道

任务3：根据任务1的成果，计算一个标准的400m跑道的第一分道的内圈总长度是多少米?你发现了什么问题?查找资料或询问体育老师，找出问题的原因.(圆周率π取3.1416，后同);成果参考：

一个标准的400m跑道的第一分道的内圈总长度约为

2×π×36.50+84.39×

2≈398.1168(m).

比较发现这个长度比400m短了约2m.;原因分析：运动员是在分割线中间跑的，因为在第一分道会有一圈内道牙，运动员的心理作用会远离道牙跑，所以田径竞赛规则规定，第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿0.30米，

第二至第八道的计算线距内侧分道线外沿0.20米.

由于赛跑时运动员一般在这条未画出的线上跑，所以计算线也称实跑线.

各项径赛跑道长度就是按这些实跑线计算的.

;所以第一分道弯道实跑半径为36.50+0.30=36.80(m)，

第一分道实跑线长度约为2×π×36.80+84.39×2≈400.00176(m)，

即约为400m.;任务4：根据任务1的成果，计算400m跑道第二分道至第八分道的实跑线总长度分别是多少米，找出其中蕴含的规律.;成果参考：由探究可知，第二至第八分道的弯道半径