人教版2024新版七年级数学上册第五章题型提分练：合并同类型与移项（七大类型提分练）.docxVIP

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解一元一次方程：合并同类型与移项（七大类型提分练）

类型一、解一元一次方程——合并同类项

1．（23-24七年级上·全国·课后作业）解方程：

(1)；(2).

2．（23-24七年级上·全国·课后作业）解方程：

(1)；(2)．

3．（23-24七年级上·全国·课后作业）解方程：

(1)；(2)．

4．（24-25七年级上·黑龙江绥化·期中）解方程：

(1)(2)

类型二、移项的认识

5．（23-24七年级上·全国·单元测试）将方程移项后，正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．（2024·辽宁·模拟预测）在解方程时，经过移项后的式子为（????）

A． B． C． D．

7．（23-24六年级下·全国·假期作业）下列变形中属于移项的是（????）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

类型三、解一元一次方程——移项

8．（23-24七年级下·全国·课后作业）解下列方程：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

9．（24-25七年级上·全国·课后作业）解下列方程：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

类型四、解方程时看错问题

10．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）某同学在解方程时，把处的数字看错了，解得，则该同学把看成了（????）

A．4 B．7 C． D．

11．（23-24七年级下·福建泉州·期中）某同学在解关于x的方程时，误将“”看成了“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（????）

A． B． C． D．

12．（22-23八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）小明在解方程(x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为(???)

A． B． C． D．

类型五、方程的同解问题

13．（23-24七年级下·湖南·期中）关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（???）

A． B． C． D．

14．（23-24七年级下·海南儋州·期末）关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）

A．7 B．5 C．4 D．3

15．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）关于x的方程与的解相同，则m等于（???）

A．5 B．4 C． D．

类型六、新定义问题

16．（24-25七年级上·全国·期中）已知规定一种新运算：；，例如：；．若的值为17，且，则x的值为（??）

A．1 B．2 C．3 D．

17．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知：为有理数，如果规定一种新运算※，定义．根据运算符号的意义完成下列各题．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求m的值．

18．（23-24七年级上·吉林·期中）“”是规定的一种运算法则，如下：．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

类型七、一元一次方程的应用

19．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）某书店出售一种挂历，每售出1本可获得8元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完．已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的．书店售完这种挂历共获利润2860元．书店共售出这种挂历多少本？

20．（24-25七年级上·吉林长春·开学考试）奇思家到妙想家的距离是960米，两人同时从家出发相向而行，奇思每分走70米，妙想每分走50米，几分钟后两人相遇？（用方程解决）

21．（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）金湖水域面积420.08平方千米，陆地面积是水域面积的2.3倍，陆地面积比水域面积多多少平方千米？

22．（2024七年级上·全国·专题练习）我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观．如图是小明与妈妈的对话．请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数．

解一元一次方程：合并同类型与移项（七大类型提分练）

一、单选题

1．（23-24七年级上·全国·课后作业）解方程：

(1)；

(2).

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）将方程去分母，然后将方程移项，合并同类项，即可求解．

（2）将方程去分母，然后将方程移项，合并同类项，即可求解．

【详解】（1）解：，

，

；

（2）解：，

，

．

【点睛】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，解一元一次方程的基本思路是：通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程“转化”为为常数）的形式．

2．（23-24七年级上·全国·课后作业）解方程：

(1)；

(2)．

【答案】(1)

(2)

【详解】（1）解：合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2）解：合并同类项，得，

系数化为1，得．

【点睛】本题