福建省三明市永安一中、沙县一中两校协作2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题.docxVIP

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福建省三明市永安一中、沙县一中两校协作2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知命题：，，命题：，，则（???）

A．和均为真命题 B．和均为真命题

C．和均为真命题 D．和均为真命题

2．已知集合，，则（????）

A．2,+∞ B． C． D．

3．已知幂函数在上单调递减，则m的值为（????）

A．1 B．-3 C．-4 D．1或-3

4．已知实数，则（????）

A．无最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值4

5．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．若函数在区间上为不单调函数，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

8．已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列命题为真命题的是（????）．

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

10．下列说法正确的有（???）

A．若函数的定义域是，则函数的定义域是

B．与是同一函数

C．已知函数，则

D．函数的值域为

11．定义在的函数满足，且当时，，则（????）

A．是奇函数 B．在上单调递减

C． D．

三、填空题

12．已知函数，是偶函数，则．

13．已知，，请写出使得“”恒成立的一个充分不必要条件为.（用含m的式子作答）

14．已知函数，若在上的值域为，则实数t的取值范围为．

四、解答题

15．计算：

(1)；

(2)已知，求的值．

16．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，设AN的长度为x.

（1）用x表示AM的长；

（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；

（3）当AN的长度x是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.

17．已知实数a≠0，函数

（1）若，求，的值；

（2）若，求的值．

18．已知函数是定义域上的奇函数.

（1）确定的解析式；

（2）用定义证明：在区间上是减函数；

（3）解不等式.

19．设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．

(1)当时，写出集合A的生成集B；

(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；

(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

B

A

C

D

B

AC

BCD

题号

11

答案

AC

1．C

【分析】先判断命题的真假，由此可得的真假，再判断命题的真假，由此确定的真假，结合所得结论确定正确选项.

【详解】对于命题，当时，，所以为假命题，故命题为真命题；

对于命题，当时，，所以为真命题，故命题为假命题；

综上可知，和均为真命题.

故选：C.

2．B

【分析】先分别求出集合A、B，再求.

【详解】因为函数在单减，在上单增，所以，

要使函数有意义，只需，解得，

所以，

所以

3．B

【分析】根据幂函数的定义和单调性进行求解即可.

【详解】因为该函数是幂函数，

所以，或，

当时，函数在上单调递减，符合题意；

当时，函数在上单调递增，不符合题意，

故选：B

4．B

【分析】对分式变形，利用基本不等式求解即可得出最大值.

【详解】由，则，

，当且仅当，即时等号成立，

所以有最大值4.

故选：B

5．A

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】由函数的解析式可得：，则函数f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；

当时，，选项B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

6．C

【分析】根据条