广东省广州奥林匹克中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

广东省广州奥林匹克中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题.docx

此“教育”领域文档为创作者个人分享资料,不作为权威性指导和指引,仅供参考
  1. 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

试卷第=page11页,共=sectionpages33页

试卷第=page11页,共=sectionpages33页

广东省广州奥林匹克中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.已知,,且,则(???)

A. B. C. D.

2.已知椭圆的焦距为2,则(???)

A. B.3或5 C.或 D.5

3.已知圆与圆有4条公切线,则实数的取值范围是(????)

A. B.

C. D.

4.“圆”是中国文化的一个重要精神元素,在中式建筑中有着广泛的运用,最具代表性的便是园林中的门洞.如图,某园林中的圆弧形挪动高为2.5m,底面宽为1m,则该门洞的半径为(????)

A.1.2m B.1.3m C.1.4m D.1.5m

5.直线被圆截得的弦长为,则直线的倾斜角为(???)

A. B.或 C. D.或

6.已知实数满足方程,则下列说法错误的是(????)

A.的最大值为

B.的最小值为0

C.的最大值为

D.的最大值为

7.已知三棱锥,,且,则点到直线的距离为(????)

A. B.

C. D.3

8.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为(????)

??

A.?? B.??

C.?? D.??

二、多选题

9.下列给出的命题正确的是(????)

A.若直线l的方向向量为,平面的法向量为,则

B.两个不重合的平面,的法向量分别是,,则

C.若是空间的一组基底,则也是空间的一组基底

D.对空间任意一点O与不共线的三点,若(其中),则四点共面

10.设圆,直线,为上的动点,过点作圆的两条切线、,切点分别为、,则下列说法中正确的有(????)

A.的取值范围为

B.四边形面积的最小值为

C.存在点使

D.直线过定点

11.在长方体中,,,M为线段BD上的动点,则(????)

A.当M为BD的中点时,的周长最小

B.三棱锥的体积为定值

C.在线段BD上存在点M,使得

D.在线段BD上有且仅有一个点M,使得

三、填空题

12.经过点的直线在轴上的截距是它在轴上的截距的2倍,则直线方程为.

13.求函数的最大值.

四、单选题

14.在等腰直角三角形中,以为原点,、所在直线分别为、建立平面直角坐标系,,点是边上异于、的一点,光线从点出发,经、发射后又回到原点(如图).若光线经过的重心,则的坐标等于.

五、解答题

15.已知的三个顶点分别为,求:

(1)边上中线所在直线的方程;

(2)求三角形的面积.

16.如图,在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点.

(1)求证:平面;

(2)求平面与平面成角的正弦值;

(3)求点到平面的距离.

17.已知圆.

(1)若圆C上恰有三个点到直线l(斜率存在)的距离为1,且l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;

(2)点P为直线上的动点,点M为圆C上的动点.

①若直线PM与圆C相切,求的最小值;

②若O为坐标原点,求的最小值.

18.如图,四边形是一块长方形绿地,是一条直路,交于点,交于点,且.现在该绿地上建一个标志性建筑物,使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点,直线分别为,轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标;

(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为150万元,求开通的这条路的最低造价.

(附:参考数据.)

19.已知圆及点和点.

(1)求经过点与圆相切的直线方程.

(2)求经过点的直线交圆于、两不同点,直线不过圆心,过点、分别作圆的切线,两切线交于点,求证:点恒在一条定直线上;

(3)设为满足方程的任意一点,过点作圆的一条切线,切点为.在平面内是否存在一点,使得为定值?若存在,求出点的坐标及该定值;若不存在,说明理由.

答案第=page11页,共=sectionpages22页

答案第=page11页,共=sectionpages22页

参考答案:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

B

D

C

B

A

BC

ABD

题号

11

14

答案

AB

mathmathml=PG1hdGg+PG1yb3c+PG1mZW5jZWQgb3Blbj0iKCIgY2xvc2U9IikiPjxtcm93PjxtZnJhYz48bXJvdz48bW4+MjA8L21uPjwvbXJvdz48bW4+OTwvbW4+PC9tZ

您可能关注的文档

文档评论(0)

132****0672 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档