初中数学青岛版七年级上册第1章 基本的几何图形1.2几何图形-章节测试.pdfVIP

章节测试题

1.【题文】竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边

形，想一想这个柱体是几棱柱．

【答案】见解析

【分析】竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边形，

说明截面与六个面相交，即这个柱体有六个侧面，所以这个柱体是六棱柱．

【解答】解：

答：这个棱体是六棱柱．

2.【题文】如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条

棱、几个面？

【答案】答案不惟一．

【分析】当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个

顶点、12条棱、7个面；当截面截取一棱上的一点和两顶点组成的面时可剩下几何

体有8个顶点、13条棱、7个面；当截面截取由2条棱上的点和一顶点组成的面时

剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面；当截面截取由三棱上的点组成的面时，

剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．

【解答】

解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；

或8个顶点、13条棱、7个面；

或9个顶点、14条棱、7个面；

或10个顶点、15条棱、7个面．

如图所示：

3.【题文】用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．

【答案】见解析

【分析】由图可知.

【解答】

解：如图所示：

4.【题文】如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画

出相应的平面图形．

【答案】详见解析.

【分析】画出图形从前面看时的平面图，然后从正中间画一条竖直的线，保留边框

即可.

【解答】解：

如图.

5.【题文】如图，把下列平面图形(1)～(6)绕虚线旋转一周，便能形成A～F的某

个几何体，请找出来．

【答案】答案见解析

【分析】由几何图形基本特征入手，且根据面动成体的特性和生活中的常识即可得

解．

【解答】解：(1)～(6)分别对应C，D，B，A，F，E.

6.【题文】已知长方形的长为.宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一

周，得到一个几何体，

（1）求此几何体的体积；

（2）求此几何体的表面积.（结果保留）

【答案】（1）或；（2）或

【分析】分以长为轴旋转所得圆柱和以宽为轴旋转所得圆柱两种情况求解即可.

【解答】解：

（1）情况①，情况②，

（2）情况①，情况②，

7.【答题】如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有______

个面．

【答案】7

【分析】根据所截得的几何体的特征解答即可.

【解答】解：这个多面体有7个面．故答案为：7．

8.【答题】若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为

______；

【答案】6

【分析】根据棱柱的特征解答即可.

【解答】一个棱柱有十个顶点，棱柱上下对称，所以是5棱柱，30÷5=6cm，所以

这个棱柱的棱长为6cm.

9.【答题】用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为______边形．

【答案】五

【分析】一个平面去截一个三棱柱，截面图形有：矩形、三角形、梯形和五边形，

由此可得出答案。

【解答】解：因为三棱柱的截面可能图形是矩形、三角形、梯形和五边形，所以最

多边的为五边形；

故答案是五。

方法总结：三棱柱的截面图形有矩形、三角形、梯形和五边形，其截法如图所示：

10.【答题】用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是

______．

【答案】圆柱

【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截

得三角形．

【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；

五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；

圆柱不能截出三角形；

圆锥沿顶点可以截出三角形．

故不能截出三角形的几何体是圆柱．

故答案为：圆柱．

11.【答题】用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何

体可能是______(至少填两种)．

【答案】圆柱、长方体(答案不唯一)

【分析】根据题意解答即可。

【解答】解：如果得出的是长方形，那么所截的这个几何体是圆柱，棱柱，棱锥．

故答案为：圆柱、长方体(答案