人教版2024七年级数学上册专项练习 专项15 规律探究（解析版）.pdf

专项15规律探究

参考答案

99n1n21

1．1

2

100n

【分析】本题考查数字类规律探索，解题的关键是根据题目的变化规律得到相应

的结果．

2

n

观察可得满足：奇数项为正，偶数项为负，第n个数的分母为，分子比分母小

1，由此得出规律即可求解．

n1n21

n11

【详解】解：解：观察可得，当时，第n个数为2，

n

2

1110199

则第10个数为：1，

2

10100

99

故答案为：．

100

2．B

【分析】本题考查了数字类规律探索．根据前4个相同的数归纳类推出一般规律，

由此即可得．

【详解】解：∵第1个相同的数是0，

第2个相同的数是4424，

第3个相同的数是8434，

第4个相同的数是12444，

…，

∴第n个相同的数是4n4，

故选：B．

111

3．(1)

4545

5

(2)

12

【分析】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可解

决问题．

（1）先根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出第四

个式子；

（2）按照规律即可进行计算．

11111111

【详解】（1）因为1,，,

12223233434

111

所以；

4545

111111

（2）原式L

23341112

11



212

5

.

12

4．D

【分析】此题主要考查了图形的规律，解题的关键是：分别得出已知图形中小圆

的个数，找到规律．

【详解】解：∵第1个图形有4126个小圆，

第2个图形有42310个小圆，

第3个图形有43416个小圆，

第4个图形有44524个小圆，

…

nn14

∴第n个图形有：．

故选：D．

5．A

【分析】本题考查了图形个数的规律，解题关键是根据已知图形的变化规律找到

第n个图形个数表达式．

分别求出前4个图形五角星的数量，然后找到规律，即可得出第2023个图形中

五角星数目．

【详解】解：第1个图形有1314个五角星，

第2个图形有1327个五角星，

第3个图形有13310个五角星，

第4个图形有13413个五角星，

……，

依此类推，可知第n个图形有