人教版2024七年级数学上册专项练习 专项3 数轴动点问题（解析版）.pdf

专项3数轴动点问题

参考答案

1.【答案】（1）-5，－11；6．（2）－10＋t．（3）当0≤t≤8时，PQ＝－2t＋16；当8＜t

≤12时，PQ＝2t－16；当12＜t≤20时，PQ＝20－t．

【分析】（1）由题意根据数轴上动点向正方向移动用加法以及两点间距离公式进行分析计算；

（2）根据题意点P的移动时间为t秒列出代数式即可；

（3）根据题意分当0≤t≤8时，当8＜t≤12时，当12＜t≤20时三种情况进行分析即可.

【详解】解：（1）由题意可得当t＝5秒时，

数轴上点P对应的数为：10155，

点Q对应的数为：263511，

P、Q两点间的距离为：5（11）6，

故答案为：－5,－11；6．

（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为：－10＋t．

故答案为：－10＋t．

（3）当0≤t≤8时，PQ＝(－10＋t)－(－26＋3t)＝－2t＋16；

当8＜t≤12时，PQ＝(－26＋3t)－(－10＋t)＝2t－16；

当12＜t≤20时，PQ＝10－(－10＋t)＝20－t．

【点睛】本题考查数轴上的动点问题，熟练掌握列代数式表示动点以及两点间距离公式，运用

数形结合思维和分类讨论思维进行分析是解题的关键.

2.【答案】(1)8，4

(2)42t，86t

10

(3)点P表示的数是；

(4)t的值为2或4．

【分析】此题重点考查有理数在数轴上的表示、数轴上的动点问题以及两点间距离公式．

（1）运动2秒时，AP4，BQ12，则P，Q两点对应的数分别为448，8124，于是

得到问题的答案；

（2）因为AP2t，BQ6t，且点P，点Q都沿数轴的负方向运动，所以P，Q两点表示的数分

别为42t，86t，于是得到问题的答案；

42t86tt342t10

（3）当P，Q两点相遇时，则P，Q两点表示的数相等，所以，求得，则，

则可求得点P表示的数；

（4）分两种情况，一是点P在点Q的左侧；二是点P在点Q的右侧，分别列得代数式，求出

相应的t值即可．

【详解】（1）解：运动2秒时，AP224，BQ2612，

∴448，8124，

∴P，Q两点对应的数分别为8，4，

故答案为：8，4；

（2）解：根据题意，AP2t，BQ6t，且点P，点Q都沿数轴的负方向运动，

∴P，Q两点表示的数分别为42t，86t，

故答案为：42t，86t；

（3）解：当P，Q两点相遇时，则P，Q两点表示的数相等，

∴42t86t，

t3

解得，

t342t42310

当时，，

10

∴点P表示的数是；

86t42t4

（4）解：若点P在点Q的左侧，则，

t2

解得；

42t86t4

若点P在点Q的右侧，则，

t4

解得，

∴t的值为2或4．

10

3.【答案】(1)，20，30

(2)3或75

253

(3)t

24

【分析】本题考查多项式和数轴有关知识，关键是根据题意列出合适的代数式求解．

（1）根据多项式的有关概念求得a、b值即可；

ABACAM

（2）分点C在之间和点C在B右侧两种情况，分别计算、，进而可求解；

（3）根据速度和时间表示出点G、H表示的数，进而得到点D和点F表示的数，根据题意和数

轴上两点的距离求解方法列式求解即可．