安徽省安庆市迎江区安庆市石化第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docx

2024-2025学年第一学期石化一中九年级期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列函数二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐一判断即可．

解：A．是二次函数；

B．是一次函数；

C．含有分式，不是二次函数；

D．当时不是二次函数；

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．

2.如果，则下列结论不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例的性质逐项判断即可得．

解：A、两边同除以30得，此项正确，不符题意；

B、两边同除以得，此项正确，不符题意；

C、由两边同加以1得，此项正确，不符题意；

D、由得，与已知等式不符，此项不正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键．

3.比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例．如果某面国旗长为2米．则其宽约为（）

A.1.5米 B.1.2米 C.1.0米 D.0.8米

【答案】B

【解析】

【分析】由黄金分割的定义和黄金比代入计算即可

解：由题意得：国旗的宽约为（米，

故选：B．

【点睛】本题考查了黄金分割的知识，把线段分成两条线段和，且使是和的比例中项，叫做把线段黄金分割．

4.如图，以下四个条件中不能判定ABC∽ACD的是（）

A.∠B=∠ACD B.∠ACB=∠ADC C.AB?CD=AC?BC D.AC2=AD?AB

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定条件判断即可；

当∠B=∠ACD，时，，故A不符合题意；

当∠ACB=∠ADC，时，，故B不符合题意；

当AB?CD=AC?BC时，，此时不能证明，故C符合题意；

当AC2=AD?AB时，，再根据，即可得到，故D不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，准确分析判断是解题的关键．

5.已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线解析式求得对称轴，根据开口方向可知当时，随的增大而增大，据此即可求解．

解：∵图象的开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，

∴当时，随的增大而增大，

∵在抛物线上，，

∴．

故选A．

【点睛】本题考查了二次函数图像与性质，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．

6.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）.

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先由反比例函数的图象确定k的范围，再利用二次函数的性质进行判断即可.

解：根据题意，反比例函数的图象在二、四象限，所以k0，

∴2k0，∴抛物线的开口向下，

对称轴为：直线，所以抛物线的对称轴在y轴的左侧，

抛物线与y轴的交点为（0，），在y轴的正半轴上；

观察各选项，只有D符合.

故选D.

【点睛】本题考查了反比例函数与二次函数的图象和性质，属于常考题型，熟练掌握二次函数的图象与性质是关键.

7.已知关于x的抛物线y=x?-ax-4的对称轴为直线x=2，则下列各点在这条抛物线上的是（）

A.(3，4) B.(-2，-8) C.(4，4) D.(，)

【答案】D

【解析】

【分析】先根据抛物线的对称轴求出的值，从而可得抛物线的解析式，再将各点坐标代入解析式进行检验即可得．

解：关于的抛物线的对称轴为直线，

，解得，

则抛物线的解析式为，

当时，，则点不在这条抛物线上，

当时，，则点不在这条抛物线上，

当时，，则点不在这条抛物线上，

当时，，则点在这条抛物线上，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，根据对称轴求出二次函数的解析式是解题关键．

8.已知直线与双曲线交于点，两点，则值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的点可得出x1?y1=x2?y2=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=-x2，y1=-y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．

解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的点

∴x1?y1=x2?y2=3……①，

∵直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

∴x1=-x2，y1=-y2，y1=kx1，y2=kx2……②，

∴原式=2kx1x2-kx1x2=kx1x2==-3．

故选A．

【点睛】本题考查的是反比例