初一上册数学第一单元知识 .pdfVIP

初一上册数学第一单元知识

初一上册数学第一单元知识1

第一章有理数

(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，

正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之

比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整

数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，

在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向

上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要

素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相

反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是

它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝

对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小

的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合

律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相

加，和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0

的数，都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底

数，n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

初一上册数学第一单元知识2

第二章整式

(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也

是单项式。

3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同

类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同

类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

相反。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类

项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

初中数学学习方法

1.求教与自学相结合

在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依--教师，必须

自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去

寻求教师和同学的帮助。

2.学习与思考相结合

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概

念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导